Laporan Penelitian: Pengembangan Kurikulum dan Buku Ajar Matematika SMA yang Mengintegrasikan Pendekatan Konstruktivistik, Kontekstual dan Kolaboratif

Oleh:
M. Andy Rudhito, S.Pd., M.Si (Ketua)
Dr. Susento, M.Si. (Anggota)


Penelitian Hibah bersaing 2007, dibiayai oleh Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, sesuai dengan Surat Perjanjian Pelaksanaan Hibah Penelitian Nomor : 141/SP2H/PP/DP2M/III/2007, tanggal 29 Maret 2007.

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan kurikulum dan buku ajar matematika SMA yang mengintegrasikan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif melalui model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’. Tujuan khusus penelitian ini untuk tahun I (2007) adalah (i) mengidentifikasi masalah dan kebutuhan guru dalam mengimplementasikan Kurikulum 2006 khususnya yang terkait dengan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kooperatif. (2) menghasilkan draft buku pedoman pengembangan kurikulum dan rancangan pengembangan buku ajar (buku siswa dan buku guru) sebagai solusi masalah dan kebutuhan tersebut, yang mengintegrasikan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kooperatif melalui model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’.

Penelitian ini secara umum tergolong dalam penelitian pengembangan. Untuk tahun I penelitian berupa penelitian perancangan yang terdiri dari dua tahap. Tahap I berupa proses identifikasi masalah dan kebutuhan. Data bersifat kualitatif, yaitu berupa hasil deskripsi Silabus dan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), deskripsi kegiatan pembelajaran di kelas, jawaban kesioner dan hasil diskusi kelompok fokus. Data berturut-turut dikumpulkan melalui pengumpulan contoh silabus dan RPP, perekaman video pembelajaran di kelas, pengisian kuesioner dan pelaksanaan kegiatan diskusi kelompok fokus. Tahap II berupa proses perancangan berdasarkan hasil identifikasi tersebut. Perancangan meliputi penyusunan draft buku pedoman pengembangan kurikulum kemudian dilanjutkan penyusunan rancangan buku siswa dan buku guru.

Masalah-masalah yang ditemukan sehubungan dengan pelaksanaan prinsip-prinsip dalam kurikulum 2006 adalah: (i)Tindakan dan sikap guru masih cenderung menjelaskan langkah-langkah cara menyelesaikan soal dan meyakini bahwa kompetensi matematik dapat dicapai efektif dengan mengembangan pemahaman instrumental. (ii) Siswa masih kurang dapat melihat hubungan antar konsep ketika menyelesaikan persoalan. (iii) Metode pembelajaran yang dilakukan guru cenderung memulai pembelajaran dari penjelasan bentuk umum dilanjutkan dengan menjelaskan contoh soal formal dengan langkah-langkah pengerjaannya dan siswa menirukan. (iv) Guru masih cenderung menjadi sumber utama dan belum memanfaatkan media yang bervariasi untuk memfasilitasi proses konstruksi pengetahuan siswa. (v) Penilaian yang dilakukan guru masih kurang bervariasi dan cenderung berupa pengerjaan soal matematis formal secara tertulis

Kebutuhan yang dipandang perlu dilakukan sebagai solusi dari masalah-masalah di atas adalah (i) Guru perlu memberi kesempatan siswa untuk bereksplorasi dalam pemecahan masalah dengan caranya sendiri dan bernegosiasi. (ii) Guru perlu mengembangkan pemahaman relasional siswa dalam mencapai kompetensi matematik. (iii) Guru perlu mengawali pembelajaran dengan kegiatan pemecahan masalah kontekstual dan secara bertahap masuk ke tingkat matematik formal. (iv) Perlu ditawarkan alternatif sumber belajar yang cocok dan sesuai dengan prinsip-prinsip pembelajaran yang konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif. (v) Perlu diupayakan penilaian dengan cara yang bervariasi, seperti tes tulis, penugasan proyek , produk dan portofolio.

Draft Buku Pedoman Pengembangan Kurikulum disusun sebagai penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi program pembelajaran yang meliputi materi pokok pembelajaran, urutan pembelajaran, dan strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran matematika diwujudkan dalam bentuk model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’.
Buku siswa dirancang dengan maksud sebagai buku pegangan siswa untuk sumber belajar mereka agar mereka dapat memperoleh bahan dan sekaligus arahan dan motivasi yang membuat mereka dapat mengalami proses matematisasi secara terbimbing oleh guru. Struktur pembahasan buku dikemas dengan mengikuti model pembelajaran Matematisasi Berjenjang. Buku guru dirancang sebagai suplemen bagi buku siswa yang dimaksudkan sebagai buku pegangan guru berisi petunjuk dalam memfasilitasi proses pembelajaran matematika. Buku guru ini dirancang agar mereka dapat membimbing siswa agar mengalami proses matematisasi. Struktur pembahasan buku dikemas dengan mengikuti model pembelajaran Matematisasi Berjenjang

DOWNLOAD:

1. Laporan (depan)
2. Laporan Bab I-IV
3. Laporan Bab V-VI
4. Lampiran: Draft Buku Pengembangan Kurikulum
5. Lampiran: Rancangan Buku Siswa
6. Rancangan Buku Guru

Sejarah: 8 Kebutuhan Akan Tak Berhingga

Bertentangan dengan Anaximander, Parmenides dari Elea, Itali (480 SM) adalah seorang monist. Yaitu bahwa, dia menganggap bahwa alam semesta hanya terdiri dari satu obyek. Seberapa banyak benda yang ada hanyalah satu. Suatu yang unik, menurut Parmenides, tidak memiliki durasi yang tak berhingga, namun keberadaannya bersifat abadi dan tak tergantikan: ‘entah itu dulu, nanti, sekarang dan selamanya, semuanya tetap satu’. Tidak suatu benda yang ada mempunyai perluasan ruang yang tak berhingga: ‘objek ini disempurnakan pada tiap sisinya, seperti bagian besar dari sebuah bola bundar sempurna. (Kutipan dari J. Barnes, Early Greek Philosophy, hal 134-5). Parmenides berpikir bahwa tidak ada yang bergerak, karena gerakan menunjukkan keberadaan lebih dari satu benda, namakan suatu tempat (posisi) akhir dan tempat permulaan. Walaupun hal ini mungkin terlihat seperti jika sesuatu sedang bergerak, ini hanyalah sebuah ilusi.

DOWNLOAD SELENGKAPNYA

Sejarah 7: Aliran Pythagoras dan Ketidakrasionalan

Panjang a dan b disebut sepadan jika ada bilangan bulat positif p dan g sehingga a/b = p/q. Ketika aliran Pythagoras menyatakan bahwa semuanya adalah bilangan, aliran pythagoras bermaksud untuk menyatakan secara tidak langsung bahwa semua pasangan panjang adalah sepadan. Dalam aliran Pythagoras, “bilangan“ yang dimaksud adalah“ bilangan rasional“. Sayangnya, mereka segera menemukan bahwa diagonal dari suatu kuadrat tidak sepadan dengan sisinya. Bukti dari semua ini ditemukan pada Aristotle’s Prior Analytic 41 a 23 – 30. Misalkan ABCD adalah persegi yang sisi–sisinya mempunyai panjang 1. Dengan teorema Pythagoras, diagonal AC panjangnya Sehingga

DOWNLOAD SELENGKAPNYA

Kegiatan Pembelajaran Matematika berbasis Aktivitas

Masih dari kelas Media Pembelajaran Matematika. Kita lanjutkan dengan alat peraga yang takterstruktur, artinya alat peraga yang digunakan dengan menggunakan benda-benda di sekitar kita menyesuaikan dengan kegiatan pembelajaran yang akan kita adakan.

Berikut beberapa contoh hasil karya beberapa kelompok mahasiswa (masih dengan bibingan saya tentu saja, ..ehem..). Silakan didownload saja, cermati, cobakan dan kembangkan, teruskan.

DOWNLOAD KEGIATAN PEMBELAJARAN:

1. Menaksir Luas Daerah

2. Volume Benda Ruang 1

3. Volume Benda Ruang 2

4. Faktor Persekutuan Terbesar

5. Persamaan dengan Perbandingan

NB. lihat NB posting sebelumnya.

Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

Tahun 2007 penulis pernah mengampu matakuliah 'Media Pembelajaran Matematika'. Salah satu topik bahasannya adalah : Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika.

Berikut PowerPointnya: DOWNLOAD PPT

Beberapa hasil dari kegiatan perkuliahan tersebut coba kami bagikan. Kami awali dengan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga terstruktur. Alat Peraga terstruktur yang dibahas beberapa di antaranya adalah: Fraction Bar, Algebra Tile, Patern Block. Berikut contoh lembar kegiatan hasil karya para mahasiswa (dengan bimbingan saya tentu saja, he..he..).

DOWNLOAD Lembar kegiatan:

1. FRACTION BAR

2. ALGEBRA TILE 1

3. ALGEBRA TILE 2

4. PATERN BLOCKS 1

5. PATERN BLOCKS 2

6. PENCERMINAN PATERN BLOCKS

NB. Buat mahasiswa PMat 05 yang merasa hasil karyanya terupload atau yang ikut mejeng di blog ini, selamat, anda boleh GR dikit. Thank.

Program Tahunan , Program Semester ,dan Silabus Matematika: Suatu Alternatif

Tahun 2006 saya bersama kolega memberikan pelatihan Kurikulum 2006 Matematika dan Pembelajarannya di Atambua, Belu NTT. Ada beberapa alternatif perangkat pembelajaran yang pernah kami susun. Barangkali dapat dimanfaatkan dan dikembangkan. Silakan DOWNLOAD, (filenya doc lagi)


1. PROGRAM TAHUNAN DAN SEMESTER MATEMATIKA KELAS VII

2. PROGRAM TAHUNAN DAN SEMESTER MATEMATIKA KELAS X

3. SILABUS KELAS MATEMATIKA KELAS VII.

Laporan Penelitian di SMA Sang Timur Yogyakarta

PENYUSUNAN MODEL SIMULASI PEMBELAJARAN PERSAMAAN KUADRAT UNTUK KELAS 1 SMA DENGAN PENDEKATAN ‘MATEMATISASI BERJENJANG’

Oleh:
M. Andy Rudhito

INTISARI
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun model simulasi pembelajaran topik persamaan kuadrat di kelas 1 SMA dengan pendekatan ’matematisasi berjenjang”. Model simulasi ini terdiri atas skenario pembelajaran dan rekaman pelaksanaan kegiatan pembelajarannya di kelas. Penelitian ini dilakukan dengan metode penelitian tindakan kelas, di kelas 1 SMA Sang Timur Yogyakarta.
Rancangan Skenario Pembelajaran (RSP) awal yang disusun perlu dievaluasi dan diperbaiki dari segi pengelolaan pembelajaran di kelas hingga menjadi Skenario Pembelajaran (SP) final. Guru hendaknya lebih singkat dalam memberikan instruksi, lebih tenang dan sabar dalam mengelola kelas kooperatif, memberikan bantuan pada siswa dengan tepat sesuai sesuai tahap kegiatan siswa, menyadari bahwa pembagian waktu tahapan-tahapan dalam RSP yang telah disusun tidak ketat. Siswa nampak siap untuk melakukan perubahan kegiatan pembelajaran, dapat muncul beberapa strategi penyelesaian masalah yang diberikan, berani untuk menampilkan hasil kerja dan mendiskusikannya, kecepatan dan kesiapan siswa dalam tahap-tahapan kegiatan yang dilakukan berbeda-beda.

DOWNLOAD LAPORAN

Laporan Penelitian di SMA PL Van Lith Muntilan Jawa Tengah

PERANCANGAN DAN PELAKSANAAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG KONSTRUKTIVISTIK, KONTEKSTUAL DAN KOLABORATIF PADA MATERI POKOK TRIGONOMETRI DI KELAS X SMA

Oleh:
M. Andy Rudhito

INTISARI
Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan suatu rancangan model pembelajaran matematika yang konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif pada materi pokok Trigonometri di kelas X SMA yang telah diujicobakan di kelas. Penelitian ini dilakukan dengan metode penelitian tindakan kelas, di kelas 1 SMA Pangudi Luhur Van Lith Muntilan Jawa Tengah. Rancangan Pembelajaran (RP) awal yang disusun perlu dievaluasi dan diperbaiki dari segi pengelolaan pembelajaran di kelas hingga menjadi Rancangan Pembelajaran (RP) final. Guru hendaknya tetap memperhatikan kegiatan orientasi meskipun siswa tergesa masuk kegiatan eksplorasi, perlu mengontrol kegiatan eksplorasi dan negosiasi agar dapat berjalan efisien dan kegiatan negosiasi perlu mendapatkan perhatian agar dapat terlaksanana. Siswa nampak siap untuk melakukan perubahan kegiatan pembelajaran, dapat muncul beberapa strategi penyelesaian masalah yang diberikan, berani untuk menampilkan hasil kerja dan mendiskusikannya, berani untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan mendiskusikannya serta melakukan negosiasi.

Kata-kata kunci: model pembelajaran, konstruktivistik, kontekstual. kolaboratif , trigonometri.

DOWNLOAD LAPORAN

Sejarah: 6 Aliran Pythagoras dan Bidang Banyak

Sebuah bidang banyak adalah sebuah bangun ruang yang permukaannya terdiri dari daerah segi banyak. Sebuah bidang banyak disebut beraturan atau Platonik jika sisi-sisinya merupakan segi banyak beraturan yang kongruen dan jika sudut-sudut bidang banyak tersebut semuanya juga kongruen. Lima bidang banyak beraturan adalah sebagai berikut :

Kubus dibatasi oleh 6 persegi, dengan 3 persegi berpotongan pada satu titik sudut.
Bidang empat dibatasi oleh 4 segi tiga sama sisi, dengan 3 segi tiga berpotongan pada satu titik sudut.
Bidang delapan ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 5. Pythagoras dan Penyempurnaannya

Pythagoras tertarik dalam bilangan sempurna, yaitu, bilangan seperti 6 dan 28, yang sama dengan jumlahan faktor-faktor sejatinya. Jika s(n) menyatakan jumlahan semua pembagi sejati suatu bilangan positif n, termasuk n itu sendiri, maka n adalah sempurna bila dan hanya bila s(n) = 2n.
Puncak Buku IX dari Elemen, karya Euclid (300 SM), adalah suatu bukti bahwa bilangan bulat positif dalam bentuk :

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 4. Aliran Pythagoras

Pythagoras ( 570 – 500 S.M. ) lahir di Samos, pesisir pulau Yunani yang sekarang kita kenal dengan Turki. Menurut Iamblicus, Porphyry dan Diogenes Laertus, Pythagoras belajar dari orang-orang Babilonia, dan ia mungkin telah bertemu dengan Nabi Daniel di Babilonia. Dari lempengan tanah liat Plimpton 322, kita mengenal bahwa sebenarnya bangsa Babilonia telah mengerjakan teori ‘segitiga Pythagoras’ dan Pythagoras mempelajari itu dari mereka. Pythagoras mungkin yang pertama kali menemukan bukti teorema Pythagoras, tetapi tentu saja bukan ia sendiri yang menemukan teorema tersebut.
Menurut Iamblicus, Porphyry dan ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 3. Permulaan Matematika Deduktif

Dunia Yunani kuno dahulu tidak terbatas pada apa yang sekarang disebut “ Bangsa Yunani”, tetapi meluas sampai Ionia (Turki Barat) di timur dan sebelah selatan Italia Barat. Matematikawan dan filsuf Yunani pertama yaitu Thales dari Miletus, seseorang yang hidup pada zaman Nabi Ezekiel (600 SM). (Miletus berada di barat daya pantai Turki). Menurut Proclus, Thales mengunjungi Mesir dan belajar geometri di sana. Thales meramalkan gerhana matahari yang terjadi di atas Yunani dan Mesopotamia pada tanggal 28 Mei 585 S.M.
Plato mengulang sebuah cerita tentang Thales yang menjadi seorang professor linglung, yang asyik dengan materi luar angkasanya yang dia sendiri gagal untuk mengobservasi, sampai-sampai ia tidak memperhatikan sekelilingnya dan jatuh ke dalam ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 2. Teori Bilangan Paling Awal

Bangsa Sumeria tinggal di bagian selatan Mesopotamia (Irak). Sekitar 2000 SM, peradaban mereka diserap oleh bangsa Babilonia, dan kebudayaan bangsa Babilonia mencapai puncaknya sekitar 575 SM, di bawah Nebuchadnezzar. Pencapaian matematika yang akan kita diskusikan pada bab ini ditulis pada lempengan tanah liat dari bangsa Babilonia dan Sumeria. Kebanyakan hasil ini kembali seperti 2000 SM – kira-kira ketika Bapa Abraham tinggal di kota Sumeria di Ur. Kita menggunakan kata “Babylonian” untuk yang barangkali lebih akurat dideskripsikan sebagai matematika “Mesopotamia”.

Bangsa Babilonia menggunakan sebuah basis perhitungan, bukan 10, ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 1. Matematika Sebagai Pelayan Masyarakat

Aristoteles berpendapat bahwa mate-matika telah dimulai oleh para imam di Mesir, karena ada kelompok imam yang mempunyai waktu luang (Metaphysics 981b 23-24). Namun Herodotus percaya bahwa geometri tercipta karena pengukuran yang harus dilakukan akibat banjir tahunan sungai Nil, untuk menentukan kembali batas–batas tanah. Sesungguhnya, Democritus disebut sebagai matematikawan Mesir “pengulur tali” (rope stretchers).
Dari sudut pandang filosofis, merupakan hal yang penting bahwa masyarakat Mesir berkeyakinan bahwa matematika mempunyai sumber yang bersifat ketuhanan. Sumber yang ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA