Pendidikan dan Pembelajaran Matematika

BUKU: OLIMPIADE MATEMATIKA

2010-07-13T06:52:00.000-07:00

1. 360 Problems for Mathematical Contests
2. A Friendly Mathematics Competition
3. Australian Mathematical Olympiads 1979-1995
4. POL1SH AND AUSTR1AN MATHEMAT1CAL OLYMP1ADS 1981-1995
5. CHINESE MATHEMATICS COMPETITIONS AND OLYMPIADS 1993-2001
6. THE CONTEST PROBLEM BOOK Problems from Anual High School Contests of the Mathematical Association of America
7. THE CONTEST PROBLEM BOOK III Anual High School Contests 1966-1972
8. THE CONTEST PROBLEM BOOK IV Anual High School Mathematics Examinations 1973-1982
9. The Contest Problem Book VII American Mathematics Competitions 1995-2000
10. The Contest Problem Book IX American Mathematics Competitions (AMC 12) 2001-2007
11. Mathematical Olympiads 2000–2001 Problems and Solutions From Around the World
12. A Friendly Mathematics Competition 35 Years of Teamwork in Indiana
13. HUNGARIAN PROBLEM BOOK I
14. HUNGARIAN PROBLEM BOOK II
15. HUNGARIAN PROBLEM BOOK III
16. INTERNATIONAL MATHEMATICAL OLYMPIADS 1959-1977
17. JUNIOR BALKAN MATHEMATICAL OLYMPIADS
18. Mathematical Contests 1996-1997: Olympiad problems from around the world (with solutions)
19. 1999 National Contests: Problems and Solutions
20. Mathematical Olympiads 2000–2001 Problems and Solutions From Around the World (with solutions)
21. A Primer for Mathematics Competitions
22. PROBLEMS FOR MATHEMATICIANS, YOUNG AND OLD
23. PROBLEMS FOR THE MATHEMATICAL OLYMPIADS, from the first team selection test to the IMO
24. The William Lowell Putnam Mathematical Competition, Problems, Solutions 1965 - 1984
25. The William Lowell Putnam Mathematical Competition 1985–2000 Problems, Solutions, and Commentary
26. THE GREEN BOOK OF MATHEMATICAL PROBLEMS
27. The Math Problems Notebook
28. INTERNATIONAL MATHEMATICS TOURNAMENT OF THE TOWNS 1980 - 1984
29. INTERNATIONAL MATHEMATICS TOURNAMENT OF THE TOWNS 1989 - 1993
30. INTERNATIONAL MATHEMATICS TOURNAMENT OF THE TOWNS 1997 - 2002
31. Tutorials in Algebra, Number Theory, Combinatorics and Geometry, MathOlymp.com
32. USSR MATHEMATICAL OLYMPIADS 1989-1992

info: arudhito@yahoo.co.id

Koleksi Buku Olimpiade yang lain

BUKU : Pendidikan Matematika (bagian 6)

2010-06-22T22:40:00.000-07:00

51. The Roles of Representation in School Mathematics
52. THE TEACHING AND LEARNING OF MATHEMATICS AT UNIVERSITY LEVEL
53. Theories of Mathematics Education Seeking : New Frontiers
54. THINKING ABOUT MATHEMATICS : The Philosophy of Mathematics
55. Thinking Mathematically
56. Toward Equity in Quality in Mathematics Education
57. Windows on Teaching Math: Cases of Middle and Secondary Classrooms
58. THE AUTONOMY OF MATHEMATICAL KNOWLEDGE : Hilbert’s Program Revisited
59. Fear of Math : HOW TO GET OVER IT AND GET ON WITH YOUR LIFE
60. Children's Mathematical Development : Research and Practical Applications

info : arudhito@yahoo.co.id

BUKU : Pendidikan Matematika (bagian 5)

2010-06-22T22:39:00.001-07:00

41. Street Mathematics and School Mathematics
42. Success with Mathematics
43. Supporting Mathematical Thinking
44. Teaching Foundation Mathematics A guide for teachers of older students with learning disabilities
45. Teaching and Learning Geometry : Issues and methods in mathematical education
46. Teaching Maths to Pupils with Different Learning Styles
47. Teaching for Learning Mathematics
48. THE DEVELOPMENT OF ARITHMETIC CONCEPTS AND SKILLS: CONSTRUCTING ADAPTIVE EXPERTISE
49. The Philosophy of Mathematics Education
50. THE POLITICS OF MATHEMATICS EDUCATION

info: arudhito@yahoo.co.id

BUKU : Pendidikan Matematika (bagian 4)

2010-06-22T22:18:00.001-07:00

31. Meaning in Mathematics Education
32. MIND TOOLS : The Five Levels of Mathematical Reality
33. Modelling and Applications in Mathematics Education
34. STUDY AND DIFFICULTIES OF MATHEMATICS
35. PERSPECTIVES ON MATHEMATICAL PRACTICES
36. PHENOMENOLOGY AND MATHEMATICS
37. The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics
38. Handbook of Mathematical Cognition
39. Reconceiving Mathematics Instruction: A Focus on Errors
40. SOCIOCULTURAL RESEARCH ON MATHEMATICS EDUCATION An International Perspective

info: arudhito@yahoo.co.id

BUKU : Pendidikan Matematika (bagian 3)

2010-06-22T22:15:00.001-07:00

21. Learning Mathematics Issues, theory and classroom practice 3ed
22. Mathematics Education Exploring the culture of learning
23. Mathematics Education The Singapore Journey
24. MATHEMATICAL AND ANALOGICAL REASONING OF YOUNG LEARNERS
25. Mathematical Thought and Its Objects
26. The Mathematics of Behavior
27. Mathematics Classrooms in Twelve Countries
28. Mathematics Teachers at Work
29. Mathematics Education and Culture
30. Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain

info : arudhito@yahoo.co.id

BUKU : Pendidikan Matematika (bagian 2)

2010-06-21T23:01:00.001-07:00

11. Educational Algebra
12. effective learning & teaching in MATHEMATICS & its applications
13. Embracing Mathematics On Becoming a Teacher and Changing with Mathematics
14. Handbook of Mathematical Cognition
15. Improving Instruction in Algebra : Using Cases to Transform Mathematics Teaching and Learning, Volume 2
16. Learning Mathematics: From Hierarchies to Networks
17. Individual Differences in Arithmetic Implications for psychology, neuroscience and education
18. Internationalisation and Globalisation in Mathematics and Science Education
19. INTUITION IN SCIENCE AND MATHEMATICS : An Educational Approach
20. Japanese Lesson Study in MATHEMATICS Its Impact, Diversity and Potential for Educational IImprovement

info: arudhito@yahoo.co.id

BUKU : Pendidikan Matematika (bagian 1)

2010-06-21T22:59:00.001-07:00

1. Beyond Constructivism : Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving,Learning, and Teaching
2. Challenging Mathematics In and Beyond the Classroom
3. Concept Mapping in Mathematics : Research into Practice
4. CONCEPT-RICH Mathematics Instruction : Building a Strong Foundation for Reasoning and Problem Solving
5. Critical Issues in Mathematics Education
6. Culturally Responsive Mathematics Education
7. THE DEVELOPMENT OF ARITHMETIC CONCEPTS AND SKILLS:CONSTRUCTING ADAPTIVE EXPERTISE
8. DIDACTICS OF MATHEMATICS AS A SCIENTIFIC DISCIPLINE
9. Assessing Mathematical Proficiency
10. Dyslexia and Maths

info : arudhito@yahoo.co.id

Buku : KAMUS MATEMATIKA

2010-06-21T20:09:00.001-07:00

1. Dictionary of Mathematics Terms (Barrons's)
2. Dictionary of Mathematics (Collins)
3. Illustrated Math Dictionary 4ed (Klerk)
4. The Concise Encyclopedia of Statistics (Dodge)
5. The Words of Mathematics - An Etymological
Dictionary of Mathematical Terms Used in English
(Schawartzman)

info lebih lanjut : arudhito@yahoo.co.id

Teori Soal Jawab IMO , Olimpiade Matematika

2009-05-11T05:13:00.000-07:00

Tersedia 3 ebook di atas, yaitu:
1. 103 Trigonometry Problems , From the Training of the USA IMO Team .
Lihat daftar isi :

2. 104 Number Theory Problems , From the Training of the USA IMO Team.
Lihat daftar isi :

3. 102 Combinatorial Problems , From the Training of the USA IMO Team.
Lihat daftar isi :

Bagi yang berminat silakan email: arudhito@yahoo.co.id

BUKU DEVELOPING THINKING IN MATH

2009-04-19T17:57:00.000-07:00

Berikut ada 3 buku. Silakan klik gambar untuk melihat cover, daftar isi dan hal depan pendahuluan.

1. Developing Thinking in Algebra :

2. Developing Thinking in Geometry :

3. Developing Thinking in Statistics :

Bagi yang berminat silakan email: arudhito@yahoo.co.id

PENYELESAIAN Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SMA (seri 2)

2009-03-22T19:08:00.000-07:00

Lihat Soal

Penyelesaian : klik aja di bawah

PENYELESAIAN Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SMA (seri 1)

2009-03-22T19:00:00.000-07:00

Lihat Soal

Penyelesaian: (klik di bawah)

PENYELESAIAN Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SD - SMP (seri 2)

2009-03-16T07:12:00.000-07:00

Lihat Soal

Penyelsaian (klik aja)

PENYELESAIAN Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SD - SMP (seri 1)

2009-03-16T07:03:00.000-07:00

Lihat Soal

Penyelesaian: (silakan klik)

Buku Aktifitas Matematika

2009-03-05T19:07:00.000-08:00

Silakan klik untuk melihat halaman muka buku,

Lihat Koleksi lain:

1. BUKU ALJABAR
2. BUKU GEOMETRI
3. BUKU MATEMATIKA

Berminat? hubungi: email: arudhito@yahoo.co.id

Buku Kumpulan Soal dan Penyelesaian Olimpiade Matematika

2009-03-05T17:26:00.000-08:00

Silakan klik untuk melihat halaman muka buku, (berminat silakan email: arudhito@yahoo.co.id)

Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SMA (seri 2)

2009-03-05T03:16:00.000-08:00

Silakan klik aja untuk memperbesar dan melihat, klik kanan "save as" untuk meyimpan. (maaf halaman tidak urut, silakan diperiksa sendiri ya, he..he..)

Sumber: Math League

Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SMA (seri 1)

2009-03-05T03:13:00.000-08:00

Silakan klik aja untuk memperbesar dan melihat, klik kanan "save as" untuk meyimpan.

Sumber: Math League

Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SD - SMP (seri 2)

2009-03-05T03:06:00.000-08:00

Silakan klik aja untuk memperbesar dan melihat, klik kanan "save as" untuk meyimpan.

Sumber: Math League

Kumpulan Soal Latihan Olimpiade Matematika SD - SMP (seri 1)

2009-03-05T03:03:00.000-08:00

Silakan klik aja untuk memperbesar dan melihat, klik kanan "save as" untuk meyimpan.

Sumber: Math League

NEGATIF X NEGATIF = POSITIP

2009-03-01T23:50:00.000-08:00

Sering ada pertanyaan masuk ke saya : Bagaimana penjelasan/pembuktian negatif x negatif = positip ? Berikut penjelasan dari sudut pandang matematisnya. Penjelasan saya tulis agak singkat, dengan mengasumsikan pembaca sudah bisa memahami sifat-sifat yang digunakan dalam pembuktian ini.

Akan dibuktikan bahwa:untuk setiap bilangan real a dan b berlaku: (-a)(-b) = ab.

Perhatikan bahwa:

a(-b) + (-a)(-b) = [a + (-a)](-b) (sifat distributif)
= [ 0 ] (-b)
= 0

Sehingga diperoleh:
(-a)(-b) = -(a(-b))
= -(-(ab))
= ab.

Nah gimana ? tambah jelas atau malah bingung?

Kumpulan Artikel Jurnal : Cooperative Learning

2009-02-09T18:30:00.000-08:00

Berikut adalah judul-judul kumpulan artikel jurnal tentang "Cooperative Learning" (sebagian busar dari American Educational Research Journal). Bagi yang membutuhkan silakan email saya.

01. Cooperative Learning and Ability Grouping: An Issue of Choice (Carol J. Mills and William G. Durden)
02. The Effects of Cooperative Learning on Students with Learning Difficulties in the Lower Elementary School (Robyn M. Gillies and Adrian F. Ashman)
03. Cooperative learning- the building blocks (Treasa Kirk)
04. Using Assistive Technology Adaptations to Include Students with Learning Disabilities in Cooperative Learning Activities (Diane Pedrotty Bryant and Brian R. Bryant)
05. Small-Group Cooperative Learning—Improving Academic, Social Gains in The Classroom (Ruth E. Parker)
06. Accommodating Student Diversity in Reading and Writing Instruction: A Cooperative Learning Approach (Robert E. Slavin, Robert J . Stevens, and Nancy A. Madden)
07. Cooperative Learning and Traditional American Values: An Appreciation (David W. Johnson and Roger T. Johnson)
08. Revisiting Cooperative Learning...And Making It Work: Success with Cooperative Learning On the Secondary Level (Mary M. Bevevino and Dawn M. Snodgrass)
09. Perceptions of Educational Reform By Educators Representing Middle Schools, Cooperative Learning, and Gifted Education (James J. Gallagher, Mary Ruth Coleman and Susanne Nelson)
10. Effects of Cooperative, Competitive, and Individualistic Conditions on Children’s Problem-solving Performance (David W. Johnson, Linda Skon and Roger Johnson)
11. Summer School: Promot ing Cooperative Learning (Twyla L. Bright)
12. Achieving Excellence Through Cooperative Learning (Julie Bell, Virginia Clark, Emma Gebo and Sarah Lord)
13. Effects of a Cooperative Learning Program on the Elaborations of Students During Help Seeking and Help Giving (Simon Veenman, Eddie Denessen, Anneriet van den Akker and Janine van der Rijt)
15. Task Talk and Task Awareness Under Different Cooperative Learning Conditions Michael S. Meloth and Paul D. Deering (Michael S. Meloth and Paul D. Deering)
16. Cooperative Learning Environments: Effects on Academic Attitudes of Gifted Students (Shula G. Ramsay and Herbert C. Richards)
17. The Influence of Cooperative Learning Strategies on Teacher Practices, Student Perceptions of the Learning Environment, and Academic Achievement (Harriet Talmage, Ernest T Pascarella and Sue Ford)
18. Effects of Cooperative Learning On the Social Acceptance of Mainstreamed Academically Handicapped Students (Nancy A. Madden and Robert E. Slavin)
19. The Relationships Between Cooperative, Competitive, and Individualized Learning Preferences and Students’ Perceptions of Classroom Learning Atmosphere (Lee Owens and Jennifer Barnes)
20. Relinquishing the Lectern: Cooperative Learning in Teacher Education (Becky Watson)
21. Using Cooperative Learning with Preservice Elementary and Secondary Education Students (Amalya Nattiv, Nancy Winitzky and Ron Drickey)
22. Cooperative Activities in the Classroom (Steven T. Bossert)
23. Cooperative Learning in Small Groups: Recent Methods and Effects on Achievement, Attitudes, and Ethnic Relations (Shlomo Sharan)
24. The Influence of Cooperative Problem Solving on Gender Differences in Achievement, Self-Efficacy, and Attitudes Toward Mathematics in Gifted Students (Edna Leticia Hernandez Gardunio)
25. Enhancing Mathematical Reasoning in the Classroom: The Effects of Cooperative Learning and Metacognitive Training (Bracha Kramarski and Zemira R. Mevarech)
26. Cooperative Learning (Robert E. Slavin)
27. The Cooperative Elementary School: Effects on Students’ Achievement, Attitudes, and Social Relations (Robert J. Stevens and Robert E. Slavin)
28. The Effects of Cooperative Learning on Junior High School Students' Behaviours, Discourse and Learning During a Science-Based Learning Activity (Robyn M. Gillies)
29. Adapting Teacher Interventions to Student Needs During Cooperative Learning: How to Improve Student Problem Solving and Time On-Task (Ming Ming Chiu)
30. Promoting Helping Behavior in Cooperative Small Groups in Middle School Mathematics (Noreen M. Webb and Sydney Farivar)
31. Epistemological Appropriation in One High School Student’s Learning in Cooperative Education (Peter Chin, Karin Steiner Bell, Hugh Munby and Nancy L. Hutchinson)
32. Cooperative Learning: Prevalence, Conceptualizations, and the Relation Between Research and Practice (Laurence R. Antil, Joseph R. Jenkins, Susan K. Wayne and Patricia F. Vadasy)
33. Improving Social-Environmental Studies Problem Solving Through Cooperative Learning (John A. Ross)
34. Evaluation of a Cooperative Learning Strategy (Joel M. Moskowitz, Janet H. Malvin, Gary A. Schaeffer and Eric Schaps)
35. Generative Teaching: An Enhancement Strategy for the Learning of Economics in Cooperative Groups (Marilyn Kourilsky and Merlin C. Wittrock)

Buku Geometri dari Glencoe (klik untuk melihat cover dan daftar isi)

2009-01-26T05:57:00.000-08:00

Jika berminat silakan email : arudhito@yahoo.co.id

Pengumuman Sayembara Matematika GELANG

2009-01-21T16:10:00.000-08:00

Jawaban yang diharapkan:

Dari salah satu potongan rantai kita buka ketiga mata rantai tsb, perlu biaya 3 x 2000 = 6000. Ketiga mata rantai yang terbuka tersebut dapat digunakan untuk merangkai ketiga potongan rantai yang lain dengan biaya 3 x 3000. Jadi Total biaya 6000 + 9000 = 15000.

Jawaban yang masuk ke Redaksi :

1. Yasmin Ainaya :
Dengan biaya sebesar Rp15.000 dan juga 3 mata rantai yang tersedia bisa di buat menjadi gelang. Dengan alasan setiap gelang di kenakan biaya Rp5000, untuk membuka dan menutup mata rantai.
(Komentar Red : Maksud jawaban sudah benar, tetapi penjelAsan kurang lengkap)

2. Azzam Patrada
Bisa, karena biaya yang dibutuhkan untuk membuat gelang itu hanya Rp.14.000. Rinciannya sebagai berikut:
1. Menutup mata rantai( ada 4 sambungan)= 4x 3000= 12000
2. Membuka mata rantai (cukup satu mata rantai yang dibuka) = 2000
Sehingga totalnya 14000
(Komentar Red: Nampaknya ada sedikit kesalahpahaman terhadap soal, tapi apa memang soalnya agak terbuka ya, he.he)

Keputusan dewan yuri:
Kedua penjawab tetap mendapat hadiah yang akan dikirim via e-mail.

Komentar dan partisipasi pemirsa tetap ditunggu. SALAM.

RUANG KONSULTASI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2009-01-07T04:24:00.000-08:00

Biar lebih interaktif, lebih mengena, lebih dapat membantu permasalahan para pengunjung, saya membuka ruang konsultasi pendidikan matematika. Permasalahan yang diajukan dapat apa saja seputar pendidikan matematika.

CARA MENGAJUKAN PERMASALAHAN:
Tuliskan permasalahan anda ke email : arudhito@yahoo.co.id.

Setiap penanya yang dimuat akan memperoleh hadiah Buku Elektronik, (akan dikirim via email):

Real Life Math: everyday use of mathematical concepts (periode s/d 15 Pebruari 2008)

Pythagoras dari Samos (569 BC - 475 BC)

2009-01-07T04:01:00.000-08:00

PYTHAGORAS adalah seorang filsuf Yunani yang membuat perkembangan penting dalam matematika, astronomi dan teori musik. Teorema Pythagoras yang sangat terkenal sebenarnya telah muncul di Babylonia 1000 tahun sebelumnya, tetapi dia yang pertama kali berhasil membuktikannya. Pythagoras percaya bahwa (terjemahkan sendiri ya) :

1. at its deepest level, reality is mathematical in nature,
2. philosophy can be used for spiritual purification,
3. the soul can rise to union with the divine,
4. certain symbols have a mystical significance,
5. all brothers of the order should observe strict loyalty and secrecy.

Sumber: MacTutor.

Thales dari Miletus (624 SM - 547 SM)

2009-01-07T03:34:00.000-08:00

THALES dikenal sebagai filsuf pertama Yunani, ilmuwan dan matematikawan. Dia dihargai berkat lima teorema dasar dalam geometri dasar, yaitu:

1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh sembarang garis tengahnya.
2. Dua buah sudut alas segitiga samakaki sama besar.
3. Sudut yang terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong garis yang lain adalah sama besar.
4. Dua segitiga kongruen jika dua sudut dan salah satu sisinya sama besar.
5. Sudut keliling setengah lingkaran adalah siku-siku.

Sumber: MacTutor

Sayembara Matematika Berhadiah: MENYELESAIKAN MASALAH MEMBUAT GELANG

2009-01-06T20:06:00.000-08:00

Selesaikan masalah berikut:

Sebuah gelang hendak dibuat dengan menyusun potongan rantai seperti dalam gambar di samping. Jika biaya untuk membuka mata rantai adalah Rp. 2000 dan biaya menutup mata rantai adalah Rp. 3000, dapatkah anda membuat gelang tersebut dengan biaya Rp. 15.000 saja? Jelaskan!

Silakan jawaban dikirim ke email: arudhito@yahoo.co.id , paling lambat 21 Januari 2009. Jawaban terpilih (bisa lebih dari satu) akan ditampilkan diblog mulai tanggal 22 Januri 2009 dan akan memperoleh hadiah yang akan dikirim via email.

HADIAH UNTUK PESERTA TERPILIH:

Buku Olimpiade Matematika: Challenges in Geometry, An Mathematical Olympiad pass and present.

Laporan Penelitian: Pengembangan Kurikulum dan Buku Ajar Matematika SMA yang Mengintegrasikan Pendekatan Konstruktivistik, Kontekstual dan Kolaboratif

2009-01-05T18:01:00.000-08:00

Oleh:
M. Andy Rudhito, S.Pd., M.Si (Ketua)
Dr. Susento, M.Si. (Anggota)

Penelitian Hibah bersaing 2007, dibiayai oleh Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, sesuai dengan Surat Perjanjian Pelaksanaan Hibah Penelitian Nomor : 141/SP2H/PP/DP2M/III/2007, tanggal 29 Maret 2007.

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan kurikulum dan buku ajar matematika SMA yang mengintegrasikan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif melalui model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’. Tujuan khusus penelitian ini untuk tahun I (2007) adalah (i) mengidentifikasi masalah dan kebutuhan guru dalam mengimplementasikan Kurikulum 2006 khususnya yang terkait dengan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kooperatif. (2) menghasilkan draft buku pedoman pengembangan kurikulum dan rancangan pengembangan buku ajar (buku siswa dan buku guru) sebagai solusi masalah dan kebutuhan tersebut, yang mengintegrasikan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kooperatif melalui model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’.

Penelitian ini secara umum tergolong dalam penelitian pengembangan. Untuk tahun I penelitian berupa penelitian perancangan yang terdiri dari dua tahap. Tahap I berupa proses identifikasi masalah dan kebutuhan. Data bersifat kualitatif, yaitu berupa hasil deskripsi Silabus dan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), deskripsi kegiatan pembelajaran di kelas, jawaban kesioner dan hasil diskusi kelompok fokus. Data berturut-turut dikumpulkan melalui pengumpulan contoh silabus dan RPP, perekaman video pembelajaran di kelas, pengisian kuesioner dan pelaksanaan kegiatan diskusi kelompok fokus. Tahap II berupa proses perancangan berdasarkan hasil identifikasi tersebut. Perancangan meliputi penyusunan draft buku pedoman pengembangan kurikulum kemudian dilanjutkan penyusunan rancangan buku siswa dan buku guru.

Masalah-masalah yang ditemukan sehubungan dengan pelaksanaan prinsip-prinsip dalam kurikulum 2006 adalah: (i)Tindakan dan sikap guru masih cenderung menjelaskan langkah-langkah cara menyelesaikan soal dan meyakini bahwa kompetensi matematik dapat dicapai efektif dengan mengembangan pemahaman instrumental. (ii) Siswa masih kurang dapat melihat hubungan antar konsep ketika menyelesaikan persoalan. (iii) Metode pembelajaran yang dilakukan guru cenderung memulai pembelajaran dari penjelasan bentuk umum dilanjutkan dengan menjelaskan contoh soal formal dengan langkah-langkah pengerjaannya dan siswa menirukan. (iv) Guru masih cenderung menjadi sumber utama dan belum memanfaatkan media yang bervariasi untuk memfasilitasi proses konstruksi pengetahuan siswa. (v) Penilaian yang dilakukan guru masih kurang bervariasi dan cenderung berupa pengerjaan soal matematis formal secara tertulis

Kebutuhan yang dipandang perlu dilakukan sebagai solusi dari masalah-masalah di atas adalah (i) Guru perlu memberi kesempatan siswa untuk bereksplorasi dalam pemecahan masalah dengan caranya sendiri dan bernegosiasi. (ii) Guru perlu mengembangkan pemahaman relasional siswa dalam mencapai kompetensi matematik. (iii) Guru perlu mengawali pembelajaran dengan kegiatan pemecahan masalah kontekstual dan secara bertahap masuk ke tingkat matematik formal. (iv) Perlu ditawarkan alternatif sumber belajar yang cocok dan sesuai dengan prinsip-prinsip pembelajaran yang konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif. (v) Perlu diupayakan penilaian dengan cara yang bervariasi, seperti tes tulis, penugasan proyek , produk dan portofolio.

Draft Buku Pedoman Pengembangan Kurikulum disusun sebagai penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi program pembelajaran yang meliputi materi pokok pembelajaran, urutan pembelajaran, dan strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran matematika diwujudkan dalam bentuk model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’.
Buku siswa dirancang dengan maksud sebagai buku pegangan siswa untuk sumber belajar mereka agar mereka dapat memperoleh bahan dan sekaligus arahan dan motivasi yang membuat mereka dapat mengalami proses matematisasi secara terbimbing oleh guru. Struktur pembahasan buku dikemas dengan mengikuti model pembelajaran Matematisasi Berjenjang. Buku guru dirancang sebagai suplemen bagi buku siswa yang dimaksudkan sebagai buku pegangan guru berisi petunjuk dalam memfasilitasi proses pembelajaran matematika. Buku guru ini dirancang agar mereka dapat membimbing siswa agar mengalami proses matematisasi. Struktur pembahasan buku dikemas dengan mengikuti model pembelajaran Matematisasi Berjenjang

DOWNLOAD:

1. Laporan (depan)
2. Laporan Bab I-IV
3. Laporan Bab V-VI
4. Lampiran: Draft Buku Pengembangan Kurikulum
5. Lampiran: Rancangan Buku Siswa
6. Rancangan Buku Guru

Sejarah: 8 Kebutuhan Akan Tak Berhingga

2009-01-05T17:51:00.000-08:00

Bertentangan dengan Anaximander, Parmenides dari Elea, Itali (480 SM) adalah seorang monist. Yaitu bahwa, dia menganggap bahwa alam semesta hanya terdiri dari satu obyek. Seberapa banyak benda yang ada hanyalah satu. Suatu yang unik, menurut Parmenides, tidak memiliki durasi yang tak berhingga, namun keberadaannya bersifat abadi dan tak tergantikan: ‘entah itu dulu, nanti, sekarang dan selamanya, semuanya tetap satu’. Tidak suatu benda yang ada mempunyai perluasan ruang yang tak berhingga: ‘objek ini disempurnakan pada tiap sisinya, seperti bagian besar dari sebuah bola bundar sempurna. (Kutipan dari J. Barnes, Early Greek Philosophy, hal 134-5). Parmenides berpikir bahwa tidak ada yang bergerak, karena gerakan menunjukkan keberadaan lebih dari satu benda, namakan suatu tempat (posisi) akhir dan tempat permulaan. Walaupun hal ini mungkin terlihat seperti jika sesuatu sedang bergerak, ini hanyalah sebuah ilusi.

DOWNLOAD SELENGKAPNYA

Sejarah 7: Aliran Pythagoras dan Ketidakrasionalan

2009-01-05T17:45:00.000-08:00

Panjang a dan b disebut sepadan jika ada bilangan bulat positif p dan g sehingga a/b = p/q. Ketika aliran Pythagoras menyatakan bahwa semuanya adalah bilangan, aliran pythagoras bermaksud untuk menyatakan secara tidak langsung bahwa semua pasangan panjang adalah sepadan. Dalam aliran Pythagoras, “bilangan“ yang dimaksud adalah“ bilangan rasional“. Sayangnya, mereka segera menemukan bahwa diagonal dari suatu kuadrat tidak sepadan dengan sisinya. Bukti dari semua ini ditemukan pada Aristotle’s Prior Analytic 41 a 23 – 30. Misalkan ABCD adalah persegi yang sisi–sisinya mempunyai panjang 1. Dengan teorema Pythagoras, diagonal AC panjangnya Sehingga

DOWNLOAD SELENGKAPNYA

MODEL PEMBELAJARAN MATEMATISASI BERJENJANG: INTEGRASI PENDEKATAN-PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK, KONTEKSTUAL DAN KOLABORATIF

2009-01-03T07:12:00.000-08:00

Prosiding Seminar Nasional Sain dan Pendidikan Sain, ”Pembelajaran Sain yang Menarik dan Menantang” FSM UKSW, Salatiga 12 Januari 2008. (Penulis II, Pemakalah Utama Seminar).

Abstrak: Makalah ini membahas tentang pengembangan model pembelajaran matematika yang mengintegrasikan pendekatan-pendekatan konstrukstivistik, kontekstual dan kolaboratif, yang telah, sedang dan akan dilaksanakan penulis. Model pembelajaran ini dinamakan model matematisasi berjenjang. Model ini dikembangkan berdasarkan proses reinvensi terbimbing dan memadukan pendekatan-pendekatan konstruktivistik, kontekstual, dan kolaboratif. Pendekatan konstruktivistik diwujudkan dalam bentuk penyusunan kegiatan pembelajaran yang dapat dilakukan oleh siswa sendiri berdasarkan kegiatan pembelajaran sebelumnya dan dengan topangan dari guru. Pendekatan kontekstual diwujudkan dengan penyusunan kegiatan pembelajaran awal berupa kegiatan pemecahan masalah kontekstual. Pendekatan kolaboratif diwujudkan dalam bentuk variasi metode belajar siswa.
Pada bagian awal makalah ini disajikan latar belakang dan landasan teori pengembangan model pembelajaran. Kemudian disajikan hasil ujicoba secara terbatas model pembelajaran ini dan upaya untuk memperluasnya serta pengembangan kurikulum dan buku ajar yang memgimplementasikan model pembelajaran ini. Makalah diakhiri dengan gagasan pemanfaatan software matematika dinamik , Wingeom dan Winplot sebagai media dan alat bantu pembelajaran.

Kata-kata kunci:. Model Pembelajaran Matematika, konstrukstivistik, kontekstual dan kolaboratif.

DOWNLOAD SELENGKAPNYA

Kegiatan Pembelajaran Matematika berbasis Aktivitas

2009-01-03T05:22:00.000-08:00

Masih dari kelas Media Pembelajaran Matematika. Kita lanjutkan dengan alat peraga yang takterstruktur, artinya alat peraga yang digunakan dengan menggunakan benda-benda di sekitar kita menyesuaikan dengan kegiatan pembelajaran yang akan kita adakan.

Berikut beberapa contoh hasil karya beberapa kelompok mahasiswa (masih dengan bibingan saya tentu saja, ..ehem..). Silakan didownload saja, cermati, cobakan dan kembangkan, teruskan.

DOWNLOAD KEGIATAN PEMBELAJARAN:

1. Menaksir Luas Daerah

2. Volume Benda Ruang 1

3. Volume Benda Ruang 2

4. Faktor Persekutuan Terbesar

5. Persamaan dengan Perbandingan

NB. lihat NB posting sebelumnya.

Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

2009-01-03T04:13:00.000-08:00

Tahun 2007 penulis pernah mengampu matakuliah 'Media Pembelajaran Matematika'. Salah satu topik bahasannya adalah : Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika.

Berikut PowerPointnya: DOWNLOAD PPT

Beberapa hasil dari kegiatan perkuliahan tersebut coba kami bagikan. Kami awali dengan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga terstruktur. Alat Peraga terstruktur yang dibahas beberapa di antaranya adalah: Fraction Bar, Algebra Tile, Patern Block. Berikut contoh lembar kegiatan hasil karya para mahasiswa (dengan bimbingan saya tentu saja, he..he..).

DOWNLOAD Lembar kegiatan:

1. FRACTION BAR

2. ALGEBRA TILE 1

3. ALGEBRA TILE 2

4. PATERN BLOCKS 1

5. PATERN BLOCKS 2

6. PENCERMINAN PATERN BLOCKS

NB. Buat mahasiswa PMat 05 yang merasa hasil karyanya terupload atau yang ikut mejeng di blog ini, selamat, anda boleh GR dikit. Thank.

Program Tahunan , Program Semester ,dan Silabus Matematika: Suatu Alternatif

2009-01-02T04:16:00.000-08:00

Tahun 2006 saya bersama kolega memberikan pelatihan Kurikulum 2006 Matematika dan Pembelajarannya di Atambua, Belu NTT. Ada beberapa alternatif perangkat pembelajaran yang pernah kami susun. Barangkali dapat dimanfaatkan dan dikembangkan. Silakan DOWNLOAD, (filenya doc lagi)

1. PROGRAM TAHUNAN DAN SEMESTER MATEMATIKA KELAS VII

2. PROGRAM TAHUNAN DAN SEMESTER MATEMATIKA KELAS X

3. SILABUS KELAS MATEMATIKA KELAS VII.

Laporan Penelitian di SMA Sang Timur Yogyakarta

2009-01-02T02:21:00.000-08:00

PENYUSUNAN MODEL SIMULASI PEMBELAJARAN PERSAMAAN KUADRAT UNTUK KELAS 1 SMA DENGAN PENDEKATAN ‘MATEMATISASI BERJENJANG’

Oleh:
M. Andy Rudhito

INTISARI
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun model simulasi pembelajaran topik persamaan kuadrat di kelas 1 SMA dengan pendekatan ’matematisasi berjenjang”. Model simulasi ini terdiri atas skenario pembelajaran dan rekaman pelaksanaan kegiatan pembelajarannya di kelas. Penelitian ini dilakukan dengan metode penelitian tindakan kelas, di kelas 1 SMA Sang Timur Yogyakarta.
Rancangan Skenario Pembelajaran (RSP) awal yang disusun perlu dievaluasi dan diperbaiki dari segi pengelolaan pembelajaran di kelas hingga menjadi Skenario Pembelajaran (SP) final. Guru hendaknya lebih singkat dalam memberikan instruksi, lebih tenang dan sabar dalam mengelola kelas kooperatif, memberikan bantuan pada siswa dengan tepat sesuai sesuai tahap kegiatan siswa, menyadari bahwa pembagian waktu tahapan-tahapan dalam RSP yang telah disusun tidak ketat. Siswa nampak siap untuk melakukan perubahan kegiatan pembelajaran, dapat muncul beberapa strategi penyelesaian masalah yang diberikan, berani untuk menampilkan hasil kerja dan mendiskusikannya, kecepatan dan kesiapan siswa dalam tahap-tahapan kegiatan yang dilakukan berbeda-beda.

DOWNLOAD LAPORAN

Laporan Penelitian di SMA PL Van Lith Muntilan Jawa Tengah

2009-01-02T02:14:00.000-08:00

PERANCANGAN DAN PELAKSANAAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG KONSTRUKTIVISTIK, KONTEKSTUAL DAN KOLABORATIF PADA MATERI POKOK TRIGONOMETRI DI KELAS X SMA

Oleh:
M. Andy Rudhito

INTISARI
Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan suatu rancangan model pembelajaran matematika yang konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif pada materi pokok Trigonometri di kelas X SMA yang telah diujicobakan di kelas. Penelitian ini dilakukan dengan metode penelitian tindakan kelas, di kelas 1 SMA Pangudi Luhur Van Lith Muntilan Jawa Tengah. Rancangan Pembelajaran (RP) awal yang disusun perlu dievaluasi dan diperbaiki dari segi pengelolaan pembelajaran di kelas hingga menjadi Rancangan Pembelajaran (RP) final. Guru hendaknya tetap memperhatikan kegiatan orientasi meskipun siswa tergesa masuk kegiatan eksplorasi, perlu mengontrol kegiatan eksplorasi dan negosiasi agar dapat berjalan efisien dan kegiatan negosiasi perlu mendapatkan perhatian agar dapat terlaksanana. Siswa nampak siap untuk melakukan perubahan kegiatan pembelajaran, dapat muncul beberapa strategi penyelesaian masalah yang diberikan, berani untuk menampilkan hasil kerja dan mendiskusikannya, berani untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan mendiskusikannya serta melakukan negosiasi.

Kata-kata kunci: model pembelajaran, konstruktivistik, kontekstual. kolaboratif , trigonometri.

DOWNLOAD LAPORAN

Kamus Matematika : Z

2008-12-28T02:45:00.001-08:00

Z-AXIS = sumbu-z
Z-INTERCEPT = perpotongan dengan sumbu-z
ZERO = nol

Kamus Matematika : Y

2008-12-28T02:44:00.001-08:00

Y-AXIS = sumbu-y
Y-INTERCEPT = perpotongan dengan sumbu-y

Kamus Matematika : X

2008-12-28T02:42:00.001-08:00

X-AXIS = sumbu-x
X-INTERCEPT = perpotongan dengan sumbu-x

Kamus Matematika : W

2008-12-28T02:37:00.000-08:00

WAVE = gelombang
WAVE EQUATION = persamaan gelombang
WEAK CONVERGENCE = konvergen lemah
WEIGHT = berat
WEIGHT FUNCTION = fungsi pembobot
WELL-DEFINED = terdefinisi dengan baik
WHEEL = roda
WHOLE NUMBER = bilangan bulat

Kamus Matematika : V

2008-12-28T02:36:00.000-08:00

VALUE = nilai
VARIANCE = variansi
VECTOR = vektor
VENN DIAGRAM = diagram venn
VERTEX ANGLE = titik sudut
VERTICAL = vertikal
VISIBLE POINT = titik layak (memenuhi syarat)
VOLUME = volume

Kamus Matematika : U

2008-12-28T02:35:00.000-08:00

UNBIASED = takbias
UNCOUNTABLE SET = himpunan tak terbilang
UNCOUNTABLY INFINITE SET = himpunan takberhingga tak terbilang
UNION = gabungan
UNIQUE = tunggal
UNIT = satuan
UNIT CIRCLE = linkaran satuan
UNIT DISK = daerah lingkaran satuan
UNIT FRACTION = pecahan satuan
UNIT SPHERE = bola satuan
UNIT VECTOR = vektor satuan
UPPER BOUND = batas atas

Kamus Matematika : T

2008-12-28T02:34:00.001-08:00

TANGENT = singgung
TANGENT LINE = garis singgung
TANGENT PLANE = bidang singgung
TAUTOLOGY = tautologi
TESSELLATION = pengubinan
TETRADECAGON = segi-14 beraturan
TETRAGON = segi-4 beraturan
TETRAHEDRON = bidang empat
THEOREM = teorema
TORUS = torus
TRANSFORM = pentransformasi
TRANSFORMATION = transformasi
TRANSITIVE = transitif
TRANSPOSE = transpos
TRIANGLE = segitiga
TRIANGLE CENTER = pusat segitiga
TRIGONOMETRY = trigonometri
TRUE = benar
TRUNCATED CONE = kerucut terpancung
TRUNCATED CUBE = kubus terpancung
TRUTH TABLE = tabel kebenaran

Kamus Matematika : S

2008-12-28T02:33:00.002-08:00

SADDLE POINT = titik pelana
SCALAR = skalar
SCALE = skala
SCALE FACTOR = faktor skala
SCHEME = skema
SCIENTIFIC NOTATION = notasi ilmiah
SECANT LINE = garis potong (kurva)
SECOND = detik
SECTOR = juring
SEGMENT = ruas garis
SEMICIRCLE = setengah lingkaran
SEQUENCE = barisan
SERIES = deret
SET = himpunan
SET THEORY = teori himpunan
SIDE = sisi
SIGN = tanda
SIMILAR = serupa
SIMILARITY AXIS = sumbu keserupaan
SINE = sinus
SINES LAW = aturan sinus
SKEW CONIC = kerucut miring
SLOPE = kemiringan (kurva)
SOLID = ruang (dimensi-3)
SOLID GEOMETRY = geometri ruang
SPHERE = bola
SQUARE = kuadrat, persegi
SQUARE ROOT = akar pangkat 2
STAR = bintang
STATISTICS = statistika
STRAIGHT ANGLE = sudut lurus (180 derajat)
STRAIGHT LINE = garis lurus
SUBSEQUENCE = subbarisan
SUBSET = himpunan bagian
SUBSPACE =subruang
SUBTRACTION = pengurangan
SUFFICIENT = cukup
SUM = jumlahan
SUM RULE = aturan jumlahan
SUMMAND = yang dijumlahkan
SURFACE = permukaan
SURFACE AREA = luas permukaan
SURFACE INTEGRAL = integral permukaan
SURJECTIVE = surjektif
SYMBOLIC LOGIC = logika simbolis
SYMMETRIC = simetris

Kamus Matematika : R

2008-12-28T02:33:00.001-08:00

RADIAN = radian
RADICAL = tanda akar
RADIUS = jari-jari
RADIUS OF CONVERGENCE = jari-jari kekonvergenan
RADIX = basis bilangan
RANGE (IMAGE) = daerah hasil
RANK = peringkat
RATIO = rasio
RATIO TEST = ujio rasio
RATIONAL NUMBER = bilangan rasional
RAY = sinar
REAL ANALYSIS = analisis real
REAL PART = bagian real
RECTANGLE = persegipanjang
RECURSION = rekursi
RECURSIVE FUNCTION = fungsi rekursif
REFLECTION = pencerminan
REGION = daerah (asal)
REGRESSION = regresi
REGULAR POLYGON = segibanyak beraturan
REGULAR POLYHEDRON = bidangbanyak beraturan
RESIDUE THEOREM = teorema sisa
RHOMBUS = belahketupat
RIGHT ANGLE = segitiga siku-siku
RIGHT LINE = garis lurus
ROOT = akar
ROTATION = rotasi
RULE = aturan
RULER = mistar

Kamus Matematika : Q

2008-12-28T02:32:00.001-08:00

QUADRANT = kuadran
QUADRATIC CURVE = kurva kuadratis
QUADRATIC EQUATION = persamaan kuadrat
QUADRILATERAL = segiempat
QUARTER = kuarter
QUARTILE = kuartet
QUARTILE DEVIATION = simpangan kuartil
QUEUE = antrian
QUEUING THEORY = teori antrian
QUOTIENT = bentuk pecahan

Kamus Matematika : P

2008-12-28T02:27:00.000-08:00

PAIR = pasangan
PANTOGRAPH = pantograf
PARABOLA = parabola
PARABOLIC COORDINATES = koordinat parabolis
PARABOLOID = paraboloida
PARALLEL = sejajar
PARALLELEPIPED = prisma
PARALLELOGRAM = jajargenjang
PARAMETER = parameter
PARTIAL DERIVATIVE = turunan parsial
PARTITION = partisi
PATH = lintasan
PATH INTEGRAL = integral lintasan
PENCIL = berkas (garis)
PENTAGON = segilima beraturan
PERCENT = persen
PERFECT NUMBER = bilangan sempurna
PERIMETER = keliling
PERIODIC FUNCTION = fungsi periodik
PERMIL = permil
PERMUTATION = permutasi
PERPENDICULAR = tegaklurus
PERPENDICULAR BISECTOR = garisbagi tegaklurus
PERSPECTIVE = perspektif
PERSPECTIVE AXIS = sumbu perspektif
PHASE = fase
PI = pi
PLACE = tempat (desimal)
PLANE = bidang
PLANE GEOMETRY = geometri bidang
PLUS = tambah
PLUS OR MINUS = kurang lebih
POINT = titik
POLAR COORDINATES = koordinat kutub
POLYGON = segibanyak
POLYGRAM = bintangbanyak
POLYHEDRON = bidangbanyak
POLYNOMIAL = sukubanyak
POSITION VECTOR = vektor posisi
POSITIVE = positif
POSITIVE INTEGER = bulat positif
POSTULATE =postulat
POWER = pangkat
PREDICATE = predikat
PREDICATE CALCULUS = kalkulus predikat
PRIME = prima
PRIME FACTORIZATION = faktorisasi prima
PRISM = prisma
PROBABILITY = peluang
PROBLEM = masalah
PROCEDURE = prosedur
PRODUCT = hasilkali
PROJECTION = proyeksi
PROOF = bukti
PROPORTIONAL = proporsional
PROPOSITION = proposisi
PUZZLE = teka-teki
PYRAMID = limas
PYTHAGORAS'S THEOREM = teorema pythagoras
PYTHAGOREAN TRIPLE = tripel pythagoras

Kamus Matematika : Melafalkan

2008-12-27T21:11:00.000-08:00

BEGINI MEMBACANYA:

83 + 47 = 130 (Eighty-three plus forty-seven equals one hundred thirty)

193 - 76 = 117 (One hundred ninety-three minus seventy-six equals one hundred seventeen.)

593 x 127 = 75,311 (Five hundred ninety-three times one hundred twentyseven
equals seventy-five thousand three hundred eleven.)

Pecahan:

1/2 one-half
1/3 one-third
2/3 two-thirds
1/4 one-fourth
4/5 four-fifths
5/6 five-sixths
2/7 two-sevenths
7/8 seven-eighths
5/9 five-ninths
9/10 nine-tenths
7/11 seven-elevenths
5/12 five-twelfths

Desimal
12.3 (twelve and three tenths)
0.1 (one tenth)
0.01 (one hundredth)
0.001 (one thousandth)
0.0001 (one ten thousandth)
0.00001 (one hundred thousandth)
0.000001 (one millionth)

Kamus Matematika : O

2008-12-27T20:58:00.000-08:00

OBELUS = tanda bagi
OBJECT = obyek
OBLIQUE ANGLE = sudut taksiku-siku
OBTUSE ANGLE = sudut tumpul
OBTUSE TRIANGLE = segitiga tumpul
OCTACONTAGON = segi-80 beraturan
OCTADECAGON = segi-18 beraturan
OCTAGON = segi-8 beraturan
OCTAGRAM = bintang depalapan
OCTAHEDRON = bidang delapan
OCTAL = bilangan basis-8
OCTANT = ruang koordinat ruang
ODD FUNCTION = fungsi ganjil
ODD NUMBER = bilangan ganjil
OGIVE = ogif
ONE = satu
ONE-TO-ONE = satu-satu (injektif)
ONE-WAY FUNCTION = fungsi searah
ONTO = pada (surjektif)
OPEN DISK = daerah lingkaran terbuka
OPEN INTERVAL = interval terbuka
OPEN SET = himpunan terbuka
OPERAND = yang dioperasikan
OPERATIONS RESEARCH = ridet operasi
OPERATOR = operator (pengoperasi)
OPTIMIZATION THEORY = teori optimisasi
OR = atau
ORDER = derajat (sukubanyak)
ORDERED GEOMETRY = geometri terurut
ORDERED PAIR = pasangan terurut
ORDERING = urutan
ORDINAL NUMBER = bilangan urutan
ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION = persamaan differensial biasa
ORDINATE = ordinat
ORIGAMI = ilmu melipat kertas
ORIGIN = titik asal
OSCILLATION = osilasi
OUTER PRODUCT = perkalian luar

Kamus Matematika : N

2008-12-27T20:57:00.000-08:00

NATURAL NUMBER = bilangan asli
NEGATION = negasi (ingkaran)
NEGATIVE = negatif
NET = jaring-jaring
NETWORK = jaringan
NONNEGATIVE = taknegatif
NONNEGATIVE INTEGER = bulat taknegatif
NONPOSITIVE = nonpositif
NOTATION = notasi
NUMBER = bilangan
NUMBER SYSTEM = sistem bilangan
NUMBER THEORY = teori bilangan
NUMERATOR = pembilang
NUMERICAL DERIVATIVE = turunan numerik
NUMERICAL INTEGRATION = integrasi numerik

Kamus Matematika : M

2008-12-27T20:56:00.001-08:00

MAP = peta
MAPPING = pemetaan
MATCH PROBLEM = masalah pencocokan
MATHEMATICAL INDUCTION = induksi matematis
MATHEMATICS = matematika
MATRIX = matriks
MATRIX ADDITION = penjumlahan matriks
MATRIX EQUALITY = kesamaan matriks
MATRIX EQUATION = persamaan matriks
MATRIX MULTIPLICATION = perkalian matriks
MAXIMUM = maksimum
METHOD = metode
METRIC = metriks
MIDCIRCLE = lingkaran tengah
MIDPOINT = titik tengah
MINIMUM = minimum
MINUS = kurang
MINUS OR PLUS = kurang lebih
MINUTE = menit
MODULO = modulo (bilangan jam)
MONOTONE = monoton (tetap)
MULTIPLE INTEGRAL = integral ganda
MULTIPLICATION = perkalian
MULTIPLIER = pengganda

Kamus Matematika : L

2008-12-27T20:54:00.000-08:00

LAW OF COSINES = aturan cosinus
LAW OF SINES = aturan sinus
LEAST COMMON MULTIPLE = kelipatan persekutuan terkecil
LEAST UPPER BOUND = batas atas terkecil
LEMMA = teorema kecil (antara)
LENGTH = panjang
LIMIT = limit
LIMIT POINT = titik limit
LINE = garis
LINE BISECTOR = garis bagi ruas garis
LINE SEGMENT = ruas garis
LINEAR ALGEBRA = aljabar linear
LINEAR PROGRAMMING = program linear
LINEAR TRANSFORMATION = transformasi linear
LINEARLY INDEPENDENT = bebas linear
LIST = daftar
LOCAL EXTREMUM = ekstrim lokal
LOCAL MAXIMUM = maksimum lokal
LOCAL MINIMUM = minimum lokal
LOCUS = titik tempat kedudukan
LOGARITHM = logaritma
LOGIC = logika
LONG DIVISION = pembagian bersusun
LOWER BOUND = batas bawah

Kamus Matematika : K

2008-12-27T20:52:00.000-08:00

KITE = layang-layang

Kamus Matematika : Segibanyak beraturan

2008-12-27T03:47:00.001-08:00

n : Nama

2 : Digon
3 : Equilateral Triangle (Trigon)
4 : Square (Quadrilateral, Tetragon)
5 : Pentagon
6 : Hexagon
7 : Heptagon
8 : Octagon
9 : Nonagon (Enneagon)
10 : Decagon
11 : Undecagon (Hendecagon)
12 : Dodecagon
13 : Tridecagon (Triskaidecagon)
14 : Tetradecagon (Tetrakaidecagon)
15 : Pentadecagon (Pentakaidecagon)
16 : Hexadecagon (Hexakaidecagon)
17 : Heptadecagon (Heptakaidecagon)
18 : Octadecagon (Octakaidecagon)
19 : Enneadecagon (Enneakaidecagon)
20 : Icosagon
30 :Triacontagon
40 : Tetracontagon
50 : Pentacontagon
60 : Hexacontagon
70 : Heptacontagon
80 : Octacontagon
90 : Enneacontagon
100 : Hectogon
10000 : Myriagon

Kamus Matematika : J

2008-12-27T03:44:00.001-08:00

JACOBI ALGORITHM = algoritma Jacobi
JACOBI MATRIX = Matriks Jacobi
JACOBI METHOD = Metode Jacobi
JACOBI POLYNOMIAL = Psukubanyak Jacobi
JORDAN DECOMPOSITION THEOREM = teorema dekomposisi Jordan
JULIA SET = himpunan julia
JUMP = titik diskontinu
JUST IF = tepat (hanya) jika
JUST ONE = tepat satu

Kamus Matematika : I

2008-12-27T03:42:00.001-08:00

ICOSAGON = segi-20 beraturan
IDEMPOTENT = idempoten
IDENTITY = identitas
IMAGE = bayangan
IMAGINARY NUMBER = bilangan imajiner
IMPLICIT FUNCTION = fungsi implicit
IMPLIES = berakibat (maka)
IMPROPER INTEGRAL = integral semu (takhingga)
INDUCTION = induksi
INDUCTION PRINCIPLE = prinsip induksi
INEQUALITY = ketaksamaan
INFINITE = takhingga
INFINITY = ketakhingaan
INFLECTION POINT = titik belok
INJECTION = injeksi
INJECTIVE = injektif
INTEREST = bunga
INTEGER = bulat
INTEGRABLE = dapat diintegralkan
INTEGRAL = integral
INTEGRAND = yang diintegralkan
INTERIOR = bagian dalam
INTERIOR ANGLE BISECTOR = garis bagi sudut dalam
INTERMEDIATE VALUE THEOREM = teorema nilai tengah
INTERPOLATION = interpolasi
INTERSECTION = perpotongan
INTERVAL = interval
INVERSE MATRIX = Matriks invers
ISOMETRY = isometri
ISOSCELES = samakaki
ISOSCELES TRIANGLE = segitiga samakaki

Kamus Matematika : H

2008-12-27T03:41:00.001-08:00

HALF = setengah
HALF-CLOSED INTERVAL = interval setengah tertutup
HECTOGON = segi-100 beraturan
HEIGHT = tinggi
HELIX = spiral
HEMISPHERE = setengah bola
HEXADECAGON = segi-16 beraturan
HEXADECIMAL = basis-16
HOMOGENEOUS COORDINATES = koordinat homogen
HORNER'S METHOD = Metode Horner
HORNER'S RULE = Aturan Horner
HYPERBOLA = hiperbola
HYPOTENUSE = sisi miring
HYPOTHESIS = hipotesis

Kamus Matematika : G

2008-12-27T03:38:00.000-08:00

GEOMETRIC CONSTRUCTION = melukis bangun geometri (dengan mistar dan jangka)
GEOMETRIC SEQUENCE = barisan geometrik
GEOMETRIC SERIES = deret geometrik
GEOMETRY = geometri
GRADIENT = gradien
GRAPH (FUNCTION) = grafik
GRAPH (GRAPH THEORY) = graf
GREATER THAN = lebih besar
GREATEST COMMON DIVISOR = faktor persekutuan terbesar
GREATEST LOWER BOUND = batas bawah terbesar
GREATEST PRIME FACTOR = faktor prima terbesar

Kamus Matematika : F

2008-12-26T04:30:00.000-08:00

FACE = sisi (bangun ruang)
FACTOR = faktor
FACTORIAL = faktorial
FACTORIZATION = faktorisasi
FALLACY = sesat
FALSE = salah
FIBONACCI SEQUENCE = barisan fibonacci
FIGURES = gambar
FINITE = berhingga
FIRST DERIVATIVE TEST = uji turunan pertama
FIXED = tetap
FIXED ELEMENT = elemen tetap
FOCUS = fokus
FOOT = kaki
FOR ALL = untuk semua
FRACTION = pecahan
FREE VARIABLE = variabel bebas
FUNCTION = fungsi

Kamus Matematika : E

2008-12-26T04:29:00.001-08:00

ECCENTRIC ANGLE = sudut pusat ellips
ECCENTRICITY = eksentrisitas
EDGE = sisi (rusuk)
ELEMENT = anggota
ELEMENTARY FUNCTION = fungsi elementer
ELLIPSE = ellips
ELLIPSOID = ellipsoida
ELLIPTIC CONE = kerucut elliptik
EMPTY SET = himpunan kosong
EQUAL = sama
EQUALITY = kesamaam
EQUATIONS = persamaan
ERROR = kesalahan
ESTIMATE = menduga (memperkirakan)
ESTIMATOR = penduga
EVEN NUMBER = bilangan genap
EXISTENCE = eksistensi
EXISTS = ada
EXPANSION = ekspansi (uraian)
EXPONENT = eksponen
EXPONENT LAWS = hukum eksponen

Kamus Matematika : D

2008-12-26T04:27:00.000-08:00

DECAGON = segi-sepuluh beraturan
DECIMAL = desimal
DECREASING FUNCTION = fungsi naik
DECREASING SEQUENCE = barisan turun
DECREASING SERIES = deret turun
DEFINITE INTEGRAL = integral terbatas
DEGREE = derajat
DENOMINATOR = penyebut
DERIVATIVE = turunan
DERIVATIVE TEST = uji turunan
DETERMINANT = determinan
DEVIATION = simpangan
DIAGONAL = diagonal
DIAGRAM = diagram
DIAMETER = garis tengah
DICE = dadu
DIFFERENCE = selisih
DIFFERENCE SET = himpunan selisih
DIFFERENTIABLE = mempunyai tutunan
DIFFERENTIAL = turunan
DILATION = dilatasi
DIMENSION = dimensi
DIRECTED ANGLE = sudut berarah
DIRECTRIX = garis arah
DISC = daerah lingkaran
DISCONNECTIVITY = ketakterhubungan
DISCONTINUITY = ketakkontinuan
DISCONTINUOUS = takkontinu
DISCRETE SET = himpunan diskrit
DISCRIMINANT = diskriminan
DISJUNCTION = disjungsi
DISK = daerah lingkaran
DISTANCE = jarak
DISTRIBUTION = distribusi
DISTRIBUTIVE = distributif
DIVIDE = membagi
DIVISIBILITY TESTS = uji keterbagian
DIVISIBLE = dapat dibagi
DIVISION = pembagian
DIVISOR = pembagi
DODECAGON = segiduabelas beraturan
DODECAGRAM = bintang duabelas
DODECAHEDRON = bidang duabelas beraturan
DOMAIN = daerah asal
DOT = titik
DOT PRODUCT = hasilkali titik
DOZEN = lusin (duabelas)

Artikel : Mathematics and Attitude

2008-12-25T06:12:00.000-08:00

Para pengunjung, dan khususnya Ibu Tina di Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang, yang sedang mencari artikel dengan topik ini. Ada beberapa artikel (yang bisa saya bantu mendapatkan) dengan abstrak sbb:

AFFECT TOWARDS MATHEMATICS; NARRATIVES WITH ATTITUDE
Markku S. Hannula
University of Turku, Department of Teacher Education

Abstract
This article will combine three different approaches used by the author before. One case study will be analysed from the point of view of different aspects of attitude influencing the student’s behaviour (Hannula 2002a; 2002c), and, at the same time, from the point of view of students’ goal regulation in the situation (Hannula, 2002b; In print). With fiction writing techniques, an effort is made to make it possible for the reader to immerse into the inner worlds of the students and into the feelings they experienced (Hannula,2003).

ATTITUDES TOWARDS MATHEMATICS, SELF-EFFICACY
AND ACHIEVEMENT IN PROBLEM-SOLVING
*Maria Nicolaidou and **George Philippou
*Post-graduate student, **Professor, University of Cyprus

The aim of this study was to explore relationships between students’ attitudes towards Mathematics, self-efficacy beliefs in problem-solving and achievement. The possibility of attitudes and selfefficacy to predict problem-solving performance was also examined. Attitude and efficacy scales were completed by 238 fifth-grade pupils. Problem-solving performance was measured by a specially prepared test, including simple and multi-step problems. The analysis of the data indicated significant relationship between attitudes and achievement and a stronger relationship between efficacy and achievement. Attitudes and efficacy were also correlated and both predicted achievement in problem-solving. However, efficacy was a more powerful predictor than attitudes. No gender difference was found in any of the examined variables.

THE ROLE OF AFFECT IN THE RESEARCH ON AFFECT:
THE CASE OF ‘ATTITUDE’
Rosetta Zan – Pietro Di Martino
Dipartimento di Matematica, Pisa, ITALY

Abstract. This communication suggests that one of the motives for the theoretical confusion found in the research on affect is the researchers’ lack of explicitnessregarding some undamental choices, both specific and epistemological: these choices are linked to the researcher’s values and beliefs. The case of research on attitude is presented as an example.

SWEDISH UNIVERSITY ENTRANTS’ EXPERIENCES ABOUT AND
ATTITUDES TOWARDS PROOFS AND PROVING
Kirsti Nordström, Ph.D. student
Department of Mathematics
University of Stockholm

Abstract

About 100 university entrants responded to questions about proofs and proving. The part of the questionnaire, which deals with students’ attitudes, experiences and feelings, as well as their actual proving abilities, was analysed. Almost 50 percent of the students stated that they had had teachers who often proved statements but only about 30 percent of them said that they had had the possibility to exercise proving both orally and in writing. Students’ attitudes to proofs and the learning of proofs were very positive. However, caution must be exercised when interpreting these figures because of the dichotomous nature of the statements. We must also expect the students to be influenced by the mathematics setting in which the questions were
posed. The present survey is the first step of a deeper study to be developed concerning students’ culture of proof in school and in basic university courses in Sweden.

Sumber : European Research in Mathematics Education III :

SELF-CONCEPTUALISED PERCEPTIONS OF ATTITUDE
AND ABILITY AMONG STUDENT TEACHERS
Patricia T. Eaton, Stranmillis University College, Belfast, Northern Ireland
Sonia Kidd, University of Ulster, Coleraine, Northern Ireland

Abstract. This paper reports the preliminary results of a survey examining students’ attitudes to mathematics at the beginning of their initial teacher training programmes. It compares the attitudes of those students in Northern Ireland taking a postgraduate course with those undertaking an undergraduate degree and particularly focuses on their views of their own competence and confidence in mathematics, and their perceptions of how those views have been informed. It also analyses the emotional response of the students to mathematics.

TRYING TO CHANGE ATTITUDE TOWARDS MATHS:
A ONE-YEAR EXPERIMENTATION1
Pietro Di Martino, Università di Pisa
Maria Mellone, Università di Napoli

Abstract. According to modern trends of research in mathematics education, attitude towards mathematics is a very important construct to interpret students’ behaviour. In this paper we present a one-year experiment carried out in a 12th grade classroom in Naples (Italy) aimed at changing students’ attitude towards mathematics (the classroom was characterized by low interest in mathematics). We will describe the steps of the research experiment and then describe and comment upon the obtained results.

TEACHERS’ USE OF THE CONSTRUCT ‘ATTITUDE’
PRELIMINARY RESEARCH FINDINGS1
Maria Polo, Università di Cagliari, Italy
Rosetta Zan, Università di Pisa, Italy

Abstract: The paper illustrates the preliminary findings of an Italian Project about attitude. The Project, aimed at investigating the phenomenon of negative attitude toward mathematics, entails various activities, focussed on purely theoretical aspects, such as the very definition of the construct, or on investigations involving students, teachers, mathematicians. Here the findings of a study are presented, which investigates teachers’ use of the attitude construct in their practice. These findings suggest that most teachers refer to a multidimensional idea of attitude, not reducing attitude to a simple general emotional disposition toward mathematics, and that the teacher’s diagnosis of a student’s negative attitude is the final step of a process through which the teacher acknowledges the student’ failure, rather than the starting point for a focussed
didactical action.

A STRUCTURAL STUDY OF FUTURE TEACHERS’ ATTITUDES
TOWARDS STATISTICS
Carmen Batanero, Universidad de Granada, Spain
Assumpta Estrada, Universidad de Lérida, Spain
Carmen Díaz, Universidad de Granada, Spain
Jose M. Fortuny, Universidad Autónoma de Barcelona, Spain

Abstract: We analyse the main components of 367 future teachers’ attitudes towards statistics through their responses to the Survey of Attitudes Toward Statistics (SATS) scale. Analysis of components correlations and factor analysis serve to describe the relationships among main components of teachers’ attitudes and compare with previous research. Our results suggest that the four components (difficulty, value, affective and cognitive factors) described by the SATS authors might not appear clearly separated in future teachers. Relationships with other variable are also explored.

Sumber: European Research in Mathematics Education IV

CATATAN : Jika ada artikel yang anda minati dan ingin mendapatkan artikel lengkapnya, silakan email saya. Terimakasih dan salam.

Kamus Matematika : C

2008-12-24T01:09:00.000-08:00

CALCULUS = kalkulus
CARDINAL NUMBER = bilangan kardinal
CARDINALITY = kardinalitas
CARTESIAN COORDINATES = koordinat kartesius
CARTESIAN PRODUCT = Hasilkali Kartesius
CENTER = pusat
CENTER OF GRAVITY = titik berat
CENTRAL ANGLE = sudut pusat
CHAIN = rantai
CHORD = tali busur
CIRCLE = lingkaran
CIRCUMCENTER = titik pusat lingkaran luar
CIRCUMCIRCLE = lingkaran luar
CIRCUMFERENCE = keliling lingkaran
CIRCUMSPHERE = bola luar
CLOSED FORM = bentuk tertutup
COEFFICIENT = koefisien
COLINEAR = segaris (terletak dalam satu garis)
COMBINATION = kombinasi
COMBINATORICS = kombinatorik
COMMUTATIVE = komutatif
COMPASS = jangka
COMPLEMENT SET = himpunan komplemen
COMPLEMENTARY ANGLE = sudut penyiku
COMPLETE = lengkap
COMPLEX = kompleks
COMPLEX NUMBER = bilangan kompleks
COMPOSITE NUMBER = bilangan komposit
COMPOUND INTEREST = bungan majemuk
CONCAVE = konkaf
CONCENTRIC = sepusat (titik pusat sama)
CONCENTRIC CIRCLES = lingakaran sepusat
CONE = kerucut
CONFOCAL CONICS = irisan kerucut yang se-titik-pusat
CONGRUENCE = kongruensi
CONGRUENT = kongruen
CONIC SECTION = irisan kerucut
CONJECTURE = konjektur
CONJUGATE = konjugat
CONJUGATION = konjugasi
CONJUNCTION = konjungsi
CONNECTED = terhubung
CONSTANT = kendala, batasan
CONSTRUCTION = konstruksi, melukis
CONTINUITY = kontinuitas
CONTINUOUS = kontinu
CONVERGENT = konvergen
CONVEX = konvek
COORDINATE SYSTEM = sistem koordinat
COORDINATES = koordinat
COPLANAR = sebidang (dalam bidang yang sama)
COROLLARY = teorema akibat
COSINE = cosinus
COSINES LAW = hukum cosinus
COUNT = membilang, menghitung
COUNTABLE SET = himpunan terbilang
COUNTING NUMBER = bilangan terbilang
CROSS = silang
CROSS PRODUCT = hasilkali silang
CUBE = kubus
CUBIC CURVE = kurva pangkat tiga
CURVE = kurva
CYCLE (CIRCLE) = sikel
CYCLIC GRAPH = grafik siklis
CYLINDER = tabung

Kamus Matematika : B

2008-12-24T01:07:00.000-08:00

BALL = bola
BASE (LOGARITHM) = bilangan pokok
BASE (NUMBER) = basis
BIJECTION = bijeksi (korespondensi satu-satu)
BILLION = milayard
BINARY = biner
BINOMIAL = binomial
BISECTOR = garis bagi
BOUND = batas
BOUNDED = terbatas
BOX = balok
BRANCH = cabang

Kamus Matematika : A

2008-12-24T01:03:00.000-08:00

ABACUS = sempoa
ABSCISSA = absis
ABSOLUTE = mutlak
ABSOLUTE VALUE = harga mutlak
ACUTE ANGLE = sudut lancip
ACUTE TRIANGLE = segitiga lancip
ADDITION = penjumlahan
ALGEBRA = aljabar
ALGORITHM = algoritma
ALTITUDE = garis tinggi
AMPLITUDE = amplitudo
ANALOGY = analogi
ANALYSIS = analisis
ANGLE = sudut
ANGLE BISECTOR = sudut bagi
ANTIDERIVATIVE = antiturunan (integral)
APOTHEM = apotema
ARC = busur
AREA = luas
ARITHMETIC = aritmatika
ARRAY = larik
ASSOCIATIVE = asosiatif
ASYMPTOTE = asimtot
ASYMPTOTIC =asimtotis
AVERAGE = rata-rata
AXIOM = aksioma
AXIS = sumbu koordinat

Medali Fields 1966

2008-12-21T02:03:00.000-08:00

Penghargaan Medali Fields tahun 1966 diberikan kepada :

Michael Francis ATIYAH (Inggiris)
(Oxford University) -

Topik Penelitian: with Hirzebruch in K-theory; proved jointly with Singer the index theorem of elliptic operators on complex manifolds; worked in collaboration with Bott to prove a fixed point theorem related to the "Lefschetz formula".

Paul Joseph COHEN (Amerika Serikat)
(Stanford University) -

Topik Penelitian: Used technique called "forcing" to prove the independence in set theory of the axiom of choice and of the generalized continuum hypothesis. The latter problem was the first of Hilbert's problems of the 1900 Congress.

Alexander GROTHENDIECK (Perancis)
(University of Paris) -

Topik Penelitian: Built on work of Weil and Zariski and effected fundamental advances in algebraic geometry. He introduced the idea of K-theory (the Grothendieck groups and rings). Revolutionized homological algebra in his celebrated "Tohoku paper".

Stephen SMALE (Amerika Serikat)
(University of California, Berkeley)

Topik Penelitian: Worked in differential topology where he proved the generalized Poincaré conjecture in dimension n>=5: Every closed, n-dimensional manifold homotopy-equivalent to the n-dimensional sphere is homeomorphic to it. Introduced the method of handle-bodies to solve this and related problems.

Medali Fields 1962

2008-12-21T01:55:00.000-08:00

Penghargaan Medali Fields tahun 1962 diberikan kepada :

Lars HÖRMANDER (Swedia)
(Stockholm University)

Topik Penelitian: Partial differential equations. Specifically, contributed to the general theory of linear differential operators. The questions go back to one of Hilbert's problems at the 1900 congress.

John Willard MILNOR (Amerika Serikat)
(Princeton University)

Topik Penelitian: Proved that a 7-dimensional sphere can have several differential structures; this led to the creation of the field of differential topology.

Medali Fields 1958

2008-12-21T01:46:00.000-08:00

Penghargaan Medali Fields tahun 1958 diberikan kepada :

Klaus Friedrich ROTH (Inggris)
(University of London) -

Topik Penelitian: The approximation to algebraic numbers by rational numbers. Proved that a sequence with no three numbers in arithmetic progression has zero density.

René THOM (Perancis)
(University of Strasbourg)

Topik Penelitian: Invented and developed the theory of cobordism in algebraic topology. This classification of manifolds used homotopy theory in a fundamental way and became a prime example of a general cohomology theory.

Medali Fields 1954

2008-12-21T01:34:00.000-08:00

Penghargaan Medali Fields tahun 1954 diberikan kepada :

Kunihiko KODAIRA (Jepang)
(Princeton University)

Topik Penelitian: The theory of harmonic integrals and numerous applications to Kählerian and more specifically to algebraic varieties. He demonstrated, by sheaf cohomology, that such varieties are Hodge manifolds.

Jean-Pierre SERRE (Perancis)
(Collège de France) -

Topik Penelitian: The homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves.

Medali Fields 1950

2008-12-21T01:18:00.000-08:00

Penghargaan Medali Fields tahun 1950 diberikan kepada :

Laurent SCHWARTZ (Perancis)
(University of Nancy)

Topik Penelitian: The theory of distributions, a new notion of generalized function motivated by the Dirac delta-function of theoretical physics.

Atle SELBERG (Norwegia)
(Institute for Advanced Study)

Topik Penelitian : Generalizations of the sieve methods of Viggo Brun; On zeros of the Riemann zeta function; Proof of the prime number theorem (with P. Erdös), with a generalization to prime numbers in an arbitrary arithmetic progression.

Medali Fields 1932

2008-12-21T01:07:00.000-08:00

Penghargaan Medali Fields tahun 1932 diberikan kepada :

Lars Valerian AHLFORS (Finlandia)
(Harvard University)

Topik Penelitian: Covering surfaces related to Riemann surfaces of inverse functions of entire and meromorphic functions.

Jesse DOUGLAS (Amerika Serikat)
(Massachusetts Institute of Technology)

Topik Penelitian : The Plateau problem which is concerned with finding minimal surfaces connecting and determined by some fixed boundary.

Medali Fields: Nobelnya Matematika

2008-12-21T00:38:00.000-08:00

Medali Fields (The Fields Medal) merupakan penghargaan utama dalam matematika, yang kadang disebut sebagai hadiah nobelnya matematika. Ssst... ada gosip yang beredar: kenapa matematika tidak termasuk salah satu bidang yang diberi hadiah Nobel? Katanya sih karena istri Alfred Nobel dulu pernah berselingkuh dengan seorang matematikawan, gitu. Namanya juga gosip, boleh percaya boleh tidak.

Penghargaan ini didirikan oleh JOHN CHARLES FIELDS. Pada Januari 1932 meski ide penghargaan berasal dari kelompok matematika Perancis, Jerman, Italia, Swiss dan Amerika Serikat. Medali Fields diberikan kepada matematikawan yang usianya tidak lebih dari 40 tahun. Medali Fileds pertama kali diberikan pada Kongres Internasional tahun 1936. Penghargaan diberikan setiap empat tahun sekali. Oleh karena perang dunia, penghargaan ini sempat terhenti dan diberikan kembali tahun 1950.

Blog ini akan menampilkan seri penerima Fields Medali dari tahun ke tahun. Ikuti posting selanjutnya.

Teka-Teki Silang

2008-12-20T22:27:00.001-08:00

KLIK PADA GAMBAR UNTUK MEMPERBESAR

Poster Matematika (4)

2008-12-20T22:22:00.000-08:00

Poster Matematika (3)

2008-12-20T22:19:00.000-08:00

Poster Matematika (2)

2008-12-20T22:17:00.001-08:00

Bukti Tanpa Kata 6

2008-12-20T21:51:00.000-08:00

Bukti Tanpa Kata 5

2008-12-20T21:42:00.001-08:00

Bukti Tanpa Kata 4

2008-12-20T21:35:00.001-08:00

Bukti Tanpa Kata 3

2008-12-20T14:30:00.001-08:00

Klik Gambar untuk memperjelas.

Bukti Tanpa Kata 2

2008-12-20T14:26:00.000-08:00

Bukti Tanpa Kata

2008-12-20T14:20:00.000-08:00

1 + 2 + 3 + ... + n = ...

1 + 3 + 5 + 7 + ...

Humor : Bisa jadi serius

2008-12-20T13:34:00.000-08:00

Humor : Pekerjaan Siswa 2

2008-12-20T13:31:00.000-08:00

Humor : Pekerjaan Siswa

2008-12-20T13:08:00.000-08:00

Poster Matematika

2008-12-20T12:34:00.000-08:00

Berikut beberapa poster matematika yang dibuat mahasiswa dalam kuliah media pembelajaan matematika saya ahun 2007. Silakan kasih judul sendiri.

Balasan: PMR menurut pandangan konstruktivis

2008-12-19T21:26:00.000-08:00

Menanggapi permintaan pengunjung yang lupa menuliskan nama dan alamat, (lihat kotak permintaan) berikut saya cuplikan dari tulisan Bp. Zulkardi. Semoga menjawab. Kalau tidak silakan minta lagi.

How is the realistic approach related to the constructivist approach?

Due to many similarities with RME, the theory of constructivism in mathematics is included in this review. Some differences will be discussed as well. In general, constructivism means that programs start from the philosophy that give learners the freedom of their own construction or reconstruction. Three types of constructivism that are used in mathematics education are known as:

• radical constructivism: knowledge can not simply be transferred ready-made from parent to child or from teacher to student but has to be actively built by each learner in his or her own mind (Glasersfeld, 1992). Here, students usually do deal with meanings, and when instructional program fail to develop appropriate meanings, students create their own meanings. But Ernest (1991) argued this type of constructivism is lack of a social dimension in which the students learn dependently;

• social-constructivism: Ernest (1991) comes up with a new type of constructivism that is called social-constructivism which views mathematics as a social construction which means that students can better construct their knowledge when it is embedded in a social process (Ernest, 1991); and

• socio-constructivist: this type of social constructivism is developed only in mathematics education. The characteristics of this type are almost similar to the characteristics of RME such as mathematics should be taught through problem solving, students should interact with teachers and other students as well, and students are stimulated solve problems based on their own strategies (Cobb, Yackel & Wood , 1992).

The fact that socio-constructivist is closely related to RME was stated by Gravenmeijer (1994) as well as de Lange (1996). There are two main similarities between RME and socio-constructivist mathematics education (de Lange, 1996). First, both the socio-contsructivist and realistic mathematics education are developed independently of constructivism. Second, in both approaches students are offered opportunities to share their experiences with others. In addition, de Lange (1996) stated that the compatibilities of socio-constructivist and RME are based on a large part or similar characterizations of mathemathics and mathematics learning. Those are: (1) both struggle with the idea that mathematics is a creative human activity; (2) that mathematical learning occurs as students develop effective ways to solve problems (Streefland, 1991; Treffers, 1987); and (3) both aim at mathematical actions that are transformed into mathematical objects (Freudenthal, 1991).

The main difference between RME and constructivism is that RME is only applied to mathematics education while constructivism is used in many subjects (de Lange, 1996). Moreover, Gravenmeijer (1994, p.81) pointed out that "the difference between socio-constructivist approach and realistic approach is that the former does not offer heuristics for developing instructional activities for students". In other words, in socio-constructivist approach, the teacher does not use heuristics, a method of solving problems by learning from past experience and investigating practical ways of finding a solution. In RME, it is known as guided reinvention.

Sumber: http://www.geocities.com/ratuilma/rme.html#anchor82653

Sejarah: 6 Aliran Pythagoras dan Bidang Banyak

2008-12-17T14:30:00.000-08:00

Sebuah bidang banyak adalah sebuah bangun ruang yang permukaannya terdiri dari daerah segi banyak. Sebuah bidang banyak disebut beraturan atau Platonik jika sisi-sisinya merupakan segi banyak beraturan yang kongruen dan jika sudut-sudut bidang banyak tersebut semuanya juga kongruen. Lima bidang banyak beraturan adalah sebagai berikut :

Kubus dibatasi oleh 6 persegi, dengan 3 persegi berpotongan pada satu titik sudut.
Bidang empat dibatasi oleh 4 segi tiga sama sisi, dengan 3 segi tiga berpotongan pada satu titik sudut.
Bidang delapan ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 5. Pythagoras dan Penyempurnaannya

2008-12-17T14:26:00.000-08:00

Pythagoras tertarik dalam bilangan sempurna, yaitu, bilangan seperti 6 dan 28, yang sama dengan jumlahan faktor-faktor sejatinya. Jika s(n) menyatakan jumlahan semua pembagi sejati suatu bilangan positif n, termasuk n itu sendiri, maka n adalah sempurna bila dan hanya bila s(n) = 2n.
Puncak Buku IX dari Elemen, karya Euclid (300 SM), adalah suatu bukti bahwa bilangan bulat positif dalam bentuk :

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 4. Aliran Pythagoras

2008-12-17T14:23:00.000-08:00

Pythagoras ( 570 – 500 S.M. ) lahir di Samos, pesisir pulau Yunani yang sekarang kita kenal dengan Turki. Menurut Iamblicus, Porphyry dan Diogenes Laertus, Pythagoras belajar dari orang-orang Babilonia, dan ia mungkin telah bertemu dengan Nabi Daniel di Babilonia. Dari lempengan tanah liat Plimpton 322, kita mengenal bahwa sebenarnya bangsa Babilonia telah mengerjakan teori ‘segitiga Pythagoras’ dan Pythagoras mempelajari itu dari mereka. Pythagoras mungkin yang pertama kali menemukan bukti teorema Pythagoras, tetapi tentu saja bukan ia sendiri yang menemukan teorema tersebut.
Menurut Iamblicus, Porphyry dan ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 3. Permulaan Matematika Deduktif

2008-12-17T07:13:00.001-08:00

Dunia Yunani kuno dahulu tidak terbatas pada apa yang sekarang disebut “ Bangsa Yunani”, tetapi meluas sampai Ionia (Turki Barat) di timur dan sebelah selatan Italia Barat. Matematikawan dan filsuf Yunani pertama yaitu Thales dari Miletus, seseorang yang hidup pada zaman Nabi Ezekiel (600 SM). (Miletus berada di barat daya pantai Turki). Menurut Proclus, Thales mengunjungi Mesir dan belajar geometri di sana. Thales meramalkan gerhana matahari yang terjadi di atas Yunani dan Mesopotamia pada tanggal 28 Mei 585 S.M.
Plato mengulang sebuah cerita tentang Thales yang menjadi seorang professor linglung, yang asyik dengan materi luar angkasanya yang dia sendiri gagal untuk mengobservasi, sampai-sampai ia tidak memperhatikan sekelilingnya dan jatuh ke dalam ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 2. Teori Bilangan Paling Awal

2008-12-17T07:06:00.000-08:00

Bangsa Sumeria tinggal di bagian selatan Mesopotamia (Irak). Sekitar 2000 SM, peradaban mereka diserap oleh bangsa Babilonia, dan kebudayaan bangsa Babilonia mencapai puncaknya sekitar 575 SM, di bawah Nebuchadnezzar. Pencapaian matematika yang akan kita diskusikan pada bab ini ditulis pada lempengan tanah liat dari bangsa Babilonia dan Sumeria. Kebanyakan hasil ini kembali seperti 2000 SM – kira-kira ketika Bapa Abraham tinggal di kota Sumeria di Ur. Kita menggunakan kata “Babylonian” untuk yang barangkali lebih akurat dideskripsikan sebagai matematika “Mesopotamia”.

Bangsa Babilonia menggunakan sebuah basis perhitungan, bukan 10, ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Sejarah: 1. Matematika Sebagai Pelayan Masyarakat

2008-12-17T01:01:00.000-08:00

Aristoteles berpendapat bahwa mate-matika telah dimulai oleh para imam di Mesir, karena ada kelompok imam yang mempunyai waktu luang (Metaphysics 981b 23-24). Namun Herodotus percaya bahwa geometri tercipta karena pengukuran yang harus dilakukan akibat banjir tahunan sungai Nil, untuk menentukan kembali batas–batas tanah. Sesungguhnya, Democritus disebut sebagai matematikawan Mesir “pengulur tali” (rope stretchers).
Dari sudut pandang filosofis, merupakan hal yang penting bahwa masyarakat Mesir berkeyakinan bahwa matematika mempunyai sumber yang bersifat ketuhanan. Sumber yang ...

DOWNLOAD : SELENGKAPNYA

Contoh Matematika di Luar Kelas

2008-12-16T05:32:00.000-08:00

Sambungan...

Kita diskusikan dulu macam yang pertama, yaitu : Kegiatan Matematika di luar kelas untuk pemahaman konsep.

Kita ambil contoh misalkan misalkan : GEOMETRI DI … (Lokasi tertentu yang memungkinkan banyak terdapat bangun-bangun dan sifat-sifat geometri ). Misalnya: (dari yang dekat rumah saya dulu ya)

Geometri di Monumen Jogja Kembali ???

kemudian ke utara dikit...

Geometri Di Borobudur ???

Kembali ke arah selatan rumah:

Geometri di StasiunTugu ???

Ke selatan lewat Malioboro, nah anak-anak pasti suka nih, ... .

Geometri di Taman Pintar ???

Terus gimana dong kegiatannya?, kok jalan-jalan terus?

Oh, iya, gini nich:

Alternatif kegiatan:

Guru:

menentukan lokasi
menyiapkan lembar kertas berisi istilah, konsep, definisi gemoetri, misalkan persegi, ..., jajargenjang, balok kerucut, ..., tegak-lurus, sejajar, dsb, dsb. Sesuaikan aja dengan materi dan lokasi. Tapi jangan dikira lho kalau siswa kita nggak jeli. Malah bisa lebih jeli dari kita.

Siswa (bisa dalam kelompok) :

Memotret dengan kamera, benda, situasi yang terkait dengan konsep-konsep yang diminta.
Menampilkan hasil temuannya dalam bentuk poster.
Menampilkan poster di kelas dan mendiskusikannya.

diskusi masih akan kita teruskan ya ... , kasih komentar donk

Pembelajaran Matematika di Luar Kelas

2008-12-16T05:04:00.000-08:00

Ada beberapa manfaat kegiatan matematika di luar kelas adalah:

1. Membantu siswa memahami dan memperkuat pemahaman konsep melalui kegiatan yang menyenangkan.

2. Mendorong kreativitas dan ketrampilan pecahan masalah siswa melalui situasi nyata sehari-hari.

3. Menanamkan pada siswa bahwa matematika berada di sekitar kita.

4. Membuat siswa belajar matematika dengan cara yang menarik dan menyenangkan.

Secara umum (yang sementara saya amati) ada dua macam kegiatan pembelajaran di luar kelas, yaitu untuk pemahaman konsep dan pemecahan masalah.

Kegiatan Matematika di luar kelas untuk pemahaman konsep.
Salah satu kata kunci untuk membantu kita mencari ide adalah: MATEMATIKA DI ……, secara lebih khusus ke topic, misalkan : GEOMETRI DI …, ALJABAR DI …, TRIGONOMETRI DI, …, KALKULUS DI …. dsb.

Kegiatan Matematika di luar kelas untuk Pemecahan Masalah
Ada dua jenis situasi masalah yang bisa digunakan, yaitu yang alamiah (situasi seadanya) dan buatan (yang sudah di atur).

Bersambung

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI PROSES MATEMATISASI BERJENJANG

2008-12-15T00:38:00.000-08:00

Oleh : Susento dan M. Andy Rudhito
Pendidikan Matematika
FKIP Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Akhir-akhir ini, beberapa lembaga pendidikan tenaga kependidikan di tanah air telah memulai penelitian-penelitian pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan pendidikan matematika realistik. Penelitian ini melibatkan sekolah-sekolah dasar di kota-kota Surabaya, Bandung, Yogyakarta, Palembang, Medan, dan Banjarmasin. Usaha pengembangan ini didasarkan pada pandangan bahwa pendidikan matematika realistik cukup potensial untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di Indonesia (Soedjadi, 2001; Marpaung, 2002).

Pendidikan matematika realistik pertama kali dikembangkan di Negeri Belanda sejak tahun 1970-an. Sejak tahun 1990-an, pendidikan matematika realistik telah diadaptasikan di beberapa sekolah di Amerika Serikat, dan beberapa negara lain. Pendekatan ini menekankan pentingnya konteks nyata yang dikenal siswa dan proses konstruksi pengetahuan matematika oleh siswa sendiri. Masalah berkonteks nyata dijadikan titik pangkal dalam pembelajaran matematika, sedangkan konstruksi pengetahuan melalui proses reinvensi terbimbing (guided reinvention) merupakan inti proses pembelajaran matematika (Gravemeijer, 1994).

Dalam proses reinvensi terbimbing siswa diberi kesempatan untuk mengalami proses matematisasi yaitu membangun sendiri alat dan gagasan matematik, menemukan sendiri hasil, serta memformalkan pemahaman dan strategi informal. Siswa didukung untuk mencipta-ulang (to reinvent) matematika di bawah panduan guru dan bahan pelajaran. Untuk mencipta-ulang matematika formal dan abstrak, siswa diarahkan bergerak secara bertahap dari penggunaan pengetahuan dan strategi penyelesaian informal, intuitif, dan konkret menuju ke yang lebih formal, abstrak dan baku (van Reeuwijk, 2001: 613). Kegiatan penciptaan-ulang berlangsung dalam interaksi sosial yang memungkinkan terjadinya negosiasi makna matematik antar siswa dan antara siswa dan guru, serta pemberian bantuan berupa topangan (Susento, 2004).

Proses matematisasi dilaksanakan secara berjenjang, yang mencakup jenjang-jenjang sebagai berikut (Gravemeijer, 1994; Susento, 2004):
a. Jenjang situasional: Dengan topangan guru, siswa menggunakan pengetahuan dan strategi sendiri yang bersifat situasional dan terbatas dalam pemecahan masalah kontekstual.
b. Jenjang referensial: Dengan topangan guru, siswa membangun model situasi masalah untuk memecahkan masalah kontekstual.
c. Jenjang umum: Dengan topangan guru, siswa membangun model penalaran matematik untuk memecahkan masalah-masalah yang konteksnya berbeda-beda.
d. Jenjang formal: Dengan topangan guru, siswa melakukan penalaran matematik formal, yaitu memakai model matematik formal dan baku untuk memecahkan masalah matematik.

Daftar Pustaka

Bruning, R.H., Schraw, G.J., & Ronning, R.R. Cognitive Psychology and Instruction. Edisi ke-2. Englewood Cliff, NJ.: Prentice Hall.

Confrey, J. 1995. A theory of intelectual development. For the Learning of Mathematics. 15 (1), 3, h. 8-48.
Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Uttrech: Freudenthal Institute.

Hatano, G. A conception of knowledge acquisition and its implications to mathematics education. Dalam Steffe, L.P., & Nesher, P. (Eds.), Theories of Mathematical Learning. Mahwah, NJ.: Lawrence Erlbaum.

Jonassen, D. 1999. Designing constructivist learning environment. Dalam Reigeluth, C.M. (Ed.), Instructional-Design Theories and Models, Volume II: A New Paradigm of Instructional Theory. Mahwah, NJ.: Lawrence Erlbaum.

Johnson, E.B. 2002. Contextual Teaching and Learning: What It Is and Why It’s Here to Stay. Thousand Oaks, Calif.: Corwin Press.

Marpaung, Y. 2002. Pendidikan matematika realistik Indonesia: Perubahan paradigma dalam pembelajaran matematika di sekolah. Dalam As’ari, A.R., et al. (Eds.), Prosiding Konferensi
Nasional Matematika XI: Bagian I. Malang: Universitas Negeri Malang.

Mayer, R.E. 1999. Designing instruction for constructivist learning. Dalam Reigeluth, C.M. (Ed.), Instructional-Design Theories and Models, Volume II: A New Paradigm of Instructional Theory. Mahwah, NJ.: Lawrence Erlbaum.

Nelson, L.M. 1999. Collaborative problem solving. Dalam Reigeluth, C.M. (Ed.), Instructional-Design Theories and Models, Volume II: A New Paradigm of Instructional Theory. Mahwah, NJ.: Lawrence Erlbaum.

Smith, B.L., & MacGregor, J. 1992. What is collaborative learning? Dalam Goodsell, A., Maher, M., Tinto, V., Smith, B.L., & MacGregor, J. (Eds.), Collaborative Learning: A Sourcebook for Higher Education. Pennsylvania State University: National Center on Postsecondary Teaching, Laerning, and Assessment.

Soedjadi, R. 2001. Pemanfaatan realitas dan lingkungan dalam pembelajaran matematika. (Makalah pada Seminar Nasional ‘Realistic Mathematics Education’ di Jurusan Matematika FMIPA UNESA Surabaya).

Susento. 2004. Matematika berbasis realitas anak. Basis, No. 07-08, h. 21-28.

van Reeuwijk, M. 2001. From informal to formal, progressive formalization: An example on solving systems of equations. Dalam Chick, H., et al. (Eds.), Proceedings of The 12-th ICMI Study Conference: The Future of The Teaching and Learning of Algebra (h. 613-620). Melbourne: The University of Melbourne.

Voigt, J. 1996. Negotiation of mathematical meaning in classroom process: Social interaction and learning mathematics. Dalam Steffe, L.P., et al. (Eds.), Theories of Mathematical Learning (h. 21-50). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum.

Yackel, E., & Cobb, P. 1996. Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (4), h. 458-477.

LINGKUNGAN PEMBELAJARAN KOLABORATIF

2008-12-15T00:29:00.000-08:00

Oleh : Susento dan M. Andy Rudhito
Pendidikan Matematika
FKIP Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Teori interaksional memandang belajar sebagai suatu proses membangun makna melalui interaksi sosial. Proses membangun makna ini dijelaskan melalui dua cara yang berbeda. Pertama, menurut teori interaksional dari Vygotsky, proses itu berlangsung dalam dua tahap, yaitu interaksi sosial dan internalisasi (Voigt, 1996). Kedua, teori interaksional dengan pendekatan interaksionisme simbolik menjelaskan proses membangun makna dengan menekankan proses pemaknaan dalam diri pelaku. Masing-masing pelaku interaksi sosial mengalami proses pemaknaan pribadi, dan dalam interaksi sosial terjadi saling-pengaruh di antara proses-proses pribadi itu, sehingga terbentuk makna yang diterima bersama. Yackel & Cobb (1996) menyebut proses ini sebagai pembentukan makna secara interaktif (interactive constitution of meaning).

Proses pembentukan makna yang diterima bersama melibatkan negosiasi. Negosiasi adalah proses saling penyesuaian diri di antara individu-individu yang berinteraksi sosial. Negosiasi diperlukan karena setiap objek atau kejadian dalam interaksi antar manusia bersifat jamak-makna (plurisemantic). Agar dapat memahami objek atau kejadian, tiap-tiap orang menggunakan pengetahuan latar-belakang masing-masing dan membentuk konteks makna guna menafsirkan objek atau kejadian itu (Voigt, 1996).

Dalam lingkungan pembelajaran, proses pembentukan makna dalam diri siswa membutuhkan dukungan guru berupa topangan (scaffolding). Topangan adalah bantuan yang diberikan dalam wilayah perkembangan terdekat (zone of proximal development) siswa (Wood et al., dalam Confrey, 1995). Topangan diberikan berdasarkan apa yang sudah bermakna bagi siswa, sehingga apa yang sebelumnya belum dapat dimaknai sendiri oleh siswa sekarang dapat bermakna berkat topangan itu. Dengan demikian, topangan diberikan kepada siswa dalam situasi yang interaktif, dalam arti guru memberikan topangan berdasarkan interpretasi akan apa yang sudah bermakna bagi siswa, dan siswa mengalami perkembangan dalam proses pembentukan makna berkat topangan itu.

Proses negosiasi antar siswa dan pemberian topangan jauh lebih banyak terwujud dalam pembelajaran kolaboratif daripada dalam pembelajaran yang berpusat pada penyajian dan penjelasan bahan pelajaran oleh guru. Lingkungan pembelajaran kolaboratif berintikan usaha bersama, baik antar siswa maupun antara siswa dan guru, dalam membangun pemahaman, pemecahan masalah, atau makna, atau dalam menciptakan suatu produk.

Pembelajaran kolaboratif didasarkan pada asumsi-asumsi mengenai siswa proses belajar sebagai berikut (Smith & MacGregor, 1992):
a. Belajar bersifat aktif dan konstruktif: Untuk mempelajari bahan pelajaran, siswa harus terlibat secara aktif dengan bahan itu. Siswa perlu mengintegrasikan bahan baru ini dengan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Siswa membangun makna atau mencipta sesuatu yang baru yang terkait dengan bahan pelajaran.
b. Belajar bergantung pada konteks: Kegiatan pembelajaran menghadapkan siswa pada tugas atau masalah menantang yang terkait dengan konteks yang sudah dikenal siswa. Siswa terlibat langsung dalam penyelesaian tugas atau pemecahan masalah itu.
c. Siswa beraneka ragam: Para siswa mempunyai perbedaan dalam banyak hal, seperti latarbelakang, gaya belajar, pengalaman, dan aspirasi. Perbedaan-perbedaan itu diakui dan diterima dalam kegiatan kerjasama, dan bahkan diperlukan untuk meningkatkan mutu pencapaian hasil bersama dalam proses belajar.
d. Belajar pada dasarnya bersifat sosial: Proses belajar merupakan proses interaksi sosial yang di dalamnya siswa membangun makna yang diterima bersama.

Nelson (1999) merinci nilai-nilai pendidikan (pedagogical values) yang menjadi panekanan dalam pembelajaran kolaboratif. Nilai-nilai meliputi:
a. Memaksimalkan proses kerjasama yang berlangsung secara alamiah di antara para siswa.
b. Menciptakan lingkungan pembelajaran yang berpusat pada siswa, kontekstual, terintegrasi, dan bersuasana kerjasama.
c. Menghargai pentingnya keaslian, kontribusi, dan pengalaman siswa dalam kaitannya dengan bahan pelajaran dan proses belajar.
d. Memberi kesempatan kepada siswa menjadi partisipan aktif dalam proses belajar.
e. Mengembangkan berpikir kritis dan ketrampilan pemecahan masalah.
f. Mendorong eksplorasi bahan pelajaran yang melibatkan bermacam-macam sudut pandang.
g. Menghargai pentingnya konteks sosial bagi proses belajar.
h. Menumbuhkan hubungan yang saling mendukung dan saling menghargai di antara para siswa, dan di antara siswa dan guru.
i. Membangun semangat belajar sepanjang hayat.

Lebih jauh, Nelson (1999) mengusulkan lingkungan pembelajaran kolaboratif dengan ciri-ciri sebagai berikut:
a. Melibatkan siswa dalam ajang pertukaran gagasan dan informasi.
b. Memungkinkan siswa mengeksplorasi gagasan dan mencobakan berbagai pendekatan dalam pengerjaan tugas.
c. Menata-ulang kurikulum serta menyesuaikan keadaan sekitar dan suasana kelas untuk mendukung kerja kelompok.
d. Menyediakan cukup waktu, ruang, dan sumber untuk melaksanakan kegiatan-kegiatan belajar bersama.
e. Menyediakan sebanyak mungkin proses belajar yang bertolak dari kegiatan pemecahan masalah atau penyelesaian proyek.

bersambung ke Pembelajaran Matematika melalui Proses Matematisasi Berjenjang

LINGKUNGAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

2008-12-15T00:16:00.000-08:00

Oleh : Susento dan M. Andy Rudhito
Pendidikan Matematika
FKIP Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Peranan pengetahuan sebelumnya dalam proses integrasi (lihat model seleksi-organisasi-integrasi) memperlihatkan bagaimana proses membangun makna bertitik tolak dari pengalaman anak. Hal ini berimplikasi pada desain pembelajaran. Proses pembelajaran harus didesain melibatkan konteks yang dikenal siswa (Bruning, et al., 1995; Hatano, 1996; Johnson, 2002) atau dukungan kontekstual (Jonassen, 1999).

Menurut Johnson (2002) pembelajaran harus bersifat kontekstual, karena makna bahan pelajaran bagi siswa lahir dari hubungan antara isi pelajaran dan konteks yang dikenal siswa dalam situasi kehidupan sehari-hari. Konteks dimengerti sebagai pola hubungan-hubungan dalam lingkungan terdekat siswa. Semakin luas konteks yang di dalamnya siswa dapat membuat hubungan-hubungan, semakin banyak makna bahan pelajaran yang ditangkap siswa. Hal ini senada dengan yang dimaksud Jonassen (1999) mengenai perlunya dukungan kontekstual bagi implementasi lingkungan pembelajaran konstruktivis.

Menurut teori kognitif, proses pengolahan informasi dalam pikiran orang diawali dengan persepsi, yakni penangkapan dan interpretasi rangsang indera. Bruning et al. (1995) merangkum hasil berbagai penelitian kognitif mengenai peranan konteks bagi persepsi. Penyajian konteks bagi persepsi merupakan unsur kritis pembelajaran yang efektif. Jika guru menyajikan konteks yang tidak tepat, membingungkan, atau tidak terorganisasi dengan baik, maka siswa tidak akan benar-benar memahami bahan pelajaran. Cara guru merancang struktur kegiatan kelas dan memilih bahan pelajaran adalah komponen penting dalam penyajian konteks belajar.

Salah satu karakteristik proses konstruksi pengetahuan adalah bahwa proses ini terkendala (Hatano, 1996). Kendala merujuk pada kondisi atau faktor, baik yang memfasilitasi (kendala positif) ataupun yang membatasi (kendala negatif), jangkauan proses konstruksi pengetahuan. Kendala dapat dibedakan menjadi kendala dari dalam (meliputi kondisi kognitif bawaan dan pengetahuan sebelumnya) dan kendala dari luar (meliputi faktor kultural dan faktor budaya). Karakteristik proses konstruksi pengetahuan ini berimplikasi pada kegiatan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran harus didesain dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. Kendala positif dapat dimanfaatkan sebagai konteks bagi pembelajaran, sedangkan kendala negatif harus dikontrol.

Johnson (2002) mengusulkan model lingkungan pembelajaran kontekstual, yang terkenal dengan sebutan model contextual teaching and learning (CTL). CTL adalah lingkungan pembelajaran yang memungkinkan siswa mengkaitkan bahan pelajaran dengan konteks terdekat dalam kehidupan sehari-hari dalam rangka membangun makna. Model CTL mencakup 8 unsur sebagai berikut:

a. Membuat kaitan-kaitan yang bermakna: Siswa mengkaitkan isi bahan pelajaran dengan pengalaman sehingga menemukan makna.
b. Mengerjakan tugas bermakna: Siswa melaksanakan tugas/proyek yang terkait dengan masalah dalam kehidupan nyata atau dunia kerja.
c. Belajar mandiri: Siswa terlibat dalam tindakan yang dirancang dan dilaksanakan oleh diri sendiri atau dalam kelompok yang dibentuk sendiri.
d. Berkolaborasi: Siswa dan guru terlibat dalam kegiatan pembelajaran yang bersuasana kerja sama antar siswa atau antara siswa dan guru.
e. Berpikir kritis dan kreatif: Siswa berpikir secara terorganisasi dan terbuka terhadap alternatif dalam kegiatan pemecahan masalah, pengambilan keputusan, mengemukakan pendapat, dan penyelidikan.
f. Memperhatikan individu: Guru mengamati dan mendorong perkembangan siswa sesuai dengan karakteristik individual.
g. Mencapai standar tinggi: Disamping menguasai kompetensi bidang pelajaran, siswa juga dibimbing untuk menguasai kompetensi-kompetensi pengelolaan sumber daya, interpersonal, informasi, sistem, dan teknologi.
h. Menggunakan penilaian otentik: Penilaian kemajuan belajar siswa berfokus pada kemampuan siswa menerapkan informasi dan ketrampilan akademik pada situasi nyata untuk tujuan yang bermakna.

bersambung ke LINGKUNGAN PEMBELAJARAN KOLABORATIF

LINGKUNGAN PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVISTIK

2008-12-14T23:46:00.000-08:00

Oleh : Susento dan M. Andy Rudhito

Pendidikan Matematika
FKIP Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Dalam masa 100 tahun penelitian tentang belajar terdapat tiga macam pandangan mengenai belajar, yaitu belajar sebagai penguatan respon, belajar sebagai perolehan pengetahuan, dan belajar sebagai konstruksi pengetahuan (Mayer, 1999). Pandangan pertama berkembang dalam paruh pertama abad ke-20. Menurut pandangan ini, belajar terjadi melalui penguatan atau pelemahan asosiasi antara stimulus dan respon. Siswa berperan secara pasif dalam menerima penghargaan dan hukuman, sementara guru berperan dalam mengelola penghargaan dan hukuman.

Pandangan kedua yang berkembang dalam dasawarsa 1950-an sampai 1970-an, memandang bahwa belajar terjadi manakala siswa menyimpan informasi baru dalam memori jangka panjang. Peran siswa adalah menerima informasi secara pasif, sementara peran guru adalah menyajikan informasi. Informasi merupakan materi yang dapat ditransmisikan secara langsung dari guru kepada siswa.

Pandangan ketiga, yakni belajar sebagai konstruksi pengetahuan, mulai berkembang sejak dasawarsa 1980-an. Menurut pandangan ini, siswa secara aktif mengkonstruksi representasi pengetahuan dalam memori kerja. Siswa berperan sebagai pembangun makna, sementara guru berperan sebagai pemandu pemrosesan informasi menjadi makna. Guru bertugas menciptakan lingkungan belajar yang membuat siswa berinteraksi dengan bahan siswaan secara bermakna.

Pandangan kedua dan ketiga di atas sesuai dengan apa yang oleh Jonassen (1999) disebut konsepsi belajar secara objektivis dan konsepsi belajar secara konstruktivis. Konsepsi objektivis berasumsi bahwa pengetahuan dapat ditransfer dari guru atau ditransmisikan melalui teknologi. Menurut konsepsi ini, desain pembelajaran harus melibatkan kegiatan analisis, representasi, dan pengurutan bahan dan tugas agar dapat ditransmisikan ke siswa. Sebaliknya, konsepsi konstruktivis memandang bahwa pengetahuan tidak dapat sekadar ditransfer atau ditransmisikan. Konsepsi konstruktivis berasumsi bahwa pengetahuan dikonstruksi secara individual dan dikonstruksi bersama secara sosial oleh siswa berdasarkan interpretasi terhadap pengalaman. Oleh karena itu, pembelajaran harus berisi pengalaman-pengalaman yang memfasilitasi terjadinya konstruksi pengetahuan.

Jonassen (1999) mengusulkan sebuah model untuk mendesain lingkungan pembelajaran konstruktivis (Gambar 1). Model ini menggunakan masalah, pertanyaan, atau proyek sebagai fokus lingkungan pembelajaran. Sasarannya adalah siswa menginterpretasikan dan memecahkan masalah, menjawab pertanyaan, atau menyelesaikan proyek. Kegiatan ini didukung dengan sistem pendukung yang meliputi kasus-kasus terkait, sumber informasi, sarana kognitif, komunikasi/kolaborasi, dan dukungan sosial/kontekstual. Kasus-kasus terkait dan sumber informasi mendukung pemahaman masalah dan memberikan gagasan akan solusi yang mungkin. Sarana kognitif membantu siswa menginterpretasi dan menangani aspek-aspek masalah. Komunikasi dan kolaborasi memungkinkan komunitas siswa bernegosiasi dan mengkonstruksi bersama makna-makna yang terkait dengan masalah. Dukungan sosial dan kontekstual membantu siswa dan guru dalam mengimplementasikan lingkungan pembelajaran.

Gambar 1. Model Jonassen untuk mendesain lingkungan pembelajaran konstruktivistik

Menurut model Jonassen, proses penyelesaian masalah/pertanyaan/proyek melibatkan kegiatan-kegiatan belajar berupa eksplorasi, artikulasi, dan refleksi. Eksplorasi meliputi penyelidikan kasus-kasus terkait untuk memperoleh kemiripan-kemiripan, dan pengolahan sumber informasi untuk menemukan bahan-bahan yang diperlukan. Artikulasi adalah kegiatan siswa mengkomunikasikan apa yang telah dilakukan dalam usaha menyelesaikan masalah/pertanyaan/proyek, alasan tindakan, dan strategi yang digunakan. Eksplorasi dan artikulasi melibatkan refleksi siswa dalam bentuk yang berbeda. Ketika bereksplorasi siswa melakukan refleksi dalam tindakan (reflection-in action), sedangkan dalam kegiatan artikulasi siswa melakukan refleksi tentang tindakan (reflection-on-action).

Kegiatan-kegiatan belajar siswa di atas didukung kegiatan guru yang meliputi pemodelan, bimbingan, dan pemberian topangan. Pemodelan berupa kegiatan guru mendemonstrasikan cara melaksanakan kegiatan seperti yang dimaksud dalam struktur kegiatan, atau mengartikulasikan penalaran dan pengambilan keputusan yang terlibat dalam kegiatan pemecahan masalah. Bimbingan meliputi kegiatan guru memberikan rangsangan motivasi, memonitor dan mengarahkan unjuk-kerja siswa, mendorong siswa melakukan refleksi, dan membantu siswa memperbaiki model pemikiran. Topangan adalah pemberian dukungan kepada siswa agar siswa mampu memecahkan masalah yang berada di luar jangkauannya. Topangan diwujudkan antara lain dengan menyesuaikan tingkat kesulitan tugas, menyusun-ulang tatanan tugas, dan menyiapkan cara penilaian alternatif.

Lingkungan pembelajaran konstruktivis yang diusulkan Jonassen (1999) memfasilitasi proses konstruksi pengetahuan dengan bertitik tolak dari kegiatan penyelesaian masalah/pertanyaan/proyek. Mayer (1999) mengembangkan model belajar konsruktivis dengan titik tolak yang lain, yaitu berupa kegiatan pemahaman bahan pelajaran yang disajikan dalam buku teks atau lingkungan multimedia. Model ini disajikan dalam Gambar 2, dan oleh Mayer disebut model seleksi-organisasi-integrasi.

Gambar 2. Model seleksi-organisasi-integrasi

Model seleksi-organisasi-integrasi membedakan antara memori kerja visual dan memori kerja pendengaran. Bahan yang disajikan secara visual seperti gambar dan teks diseleksi untuk menghasilkan citra, yang kemudian diorganisasikan menjadi representasi visual dalam memori kerja visual. Sedangkan bahan yang disajikan dalam bentuk pendengaran diseleksi untuk menghasilkan suara, yang kemudian diorganisasikan menjadi representasi verbal dalam memori kerja pendengaran. Kintsch (dalam Meyer, 1999) menyebut proses pengorganisasian representasi dalam memori kerja sebagai membangun model situasi dari informasi yang tersaji. Kedua macam model atau representasi yang dihasilkan dalam memori kerja kemudian diintegrasikan, yaitu dilakukan pengkaitan satu-satu antara unsur-unsur keduanya yang bersesuaian dengan menggunakan pengetahuan sebelumnya. Langkah terakhir proses belajar adalah penyimpanan hasil integrasi tersebut dalam memori jangka panjang.

Dengan demikian, belajar secara konstruktivis merupakan proses membangun makna yang aktif, melibatkan berbagai macam proses kognitif dalam pikiran siswa. Dalam membangun makna dibutuhkan tiga macam proses kognitif, yaitu memusatkan perhatian pada informasi yang relevan, mengorganisasikan informasi itu menjadi representasi-representasi yang saling terkait dalam pikiran, dan mengintegrasikan representasi-representasi itu dengan pengetahuan yang telah dimiliki.

bersambung ke LINGKUNGAN PEMBELAJARAN KONTEKTUAL